Bir insan kaynakları uzmanı, yeni işe alınan personelin şirket kültürüne adaptasyon düzeylerini incelemek istemektedir. Bu amaçla rastgele seçilen 30 personele ait adaptasyon puanlarını; oryantasyon eğitiminin bittiği gün, 3. ayın sonu ve 6. ayın sonunda olmak üzere üç farklı dönemde kaydetmiştir. Uzman, elde ettiği bu verileri sanki üç bağımsız gruptan (sanki toplam 90 farklı kişi varmış gibi) toplanmış gibi doğrudan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) ile karşılaştırmıştır. Analiz öncesi yapılan kontrollerde verilerin normal dağıldığı (Shapiro-Wilk testi, ) ve varyansların homojen olduğu (Bartlett testi, ) tespit edilmiştir.
Buna göre, uzmanın kurduğu tek yönlü ANOVA modelinde hangi temel varsayım kesin olarak ihlal edilmiştir ve bu ihlal görmezden gelindiğinde istatistiksel sonuçlar üzerinde oluşacak en temel etki aşağıdakilerden hangisidir?
- ATekrarlı ölçümler nedeniyle gruplar içi serbestlik derecesi hatalı belirlenecek ve F testinde kullanılacak kritik tablo değeri yanlış okunarak gruplar arası farklılıkların her zaman anlamsız çıkmasına neden olunacaktır.
- BRastgelelik ilkesi ihlal edilmiş olsa da, aynı bireyler üzerinde ölçüm alınarak tekrarlama (replikasyon) sayısı artırıldığından, bu durum deneysel hatayı küçülterek analiz gücünü artıran avantajlı bir yaklaşımdır.
- Gözlemlerin bağımsızlığı varsayımı ihlal edilmiştir; aynı deneklerden elde edilen ölçümlerin bağımsız gibi analize katılması hata terimleri arasındaki korelasyonu artırır ve testin gerçek I. Tip hata oranını ciddi ölçüde şişirir.Cevap
- DZaman içindeki değişim varyansları farklılaştıracağı için varyansların homojenliği varsayımı ihlal edilmiştir; bu nedenle post-hoc aşamasında Tukey HSD yerine varyans heterojenliği durumunda kullanılan Games-Howell testi seçilmelidir.
- EHerhangi bir varsayım ihlal edilmemiştir; ancak ANOVA sonucunda elde edilecek olası bir anlamlılık durumunda, alternatif hipotez zorunlu olarak "tüm eğitim zamanlarındaki performans ortalamaları birbirinden tamamen farklıdır" şeklinde yorumlanmalıdır.