Soru

Zorluk: OrtaTabakalı Örnekleme Kavramı ve Temel Özellikleri

Tabakalı rastgele örnekleme yöntemi ile ilgili olarak;

I. Tabakaların kendi içinde homojen (benzer), tabakalar arasında ise heterojen (farklı) bir yapıda olması tahmin edicilerin varyansını düşürerek etkinliği artırır.
II. Kitledeki her bir birim mutlaka bir tabakaya dahil edilmeli ve hiçbir birim birden fazla tabakada yer almamalıdır.
III. Basit rastgele örneklemeye göre daha etkin sonuçlar elde edebilmek için tabaka ortalamalarının birbirine mümkün olduğunca yakın olması istenir.

yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. I ve IICevap
  4. D
    I ve III
  5. E
    I, II ve III

Cevap

Doğru olan ifadeler, tabaka içi homojenlik ile tabakalar arası heterojenliğin etkinliği artırdığını belirten I. öncül ve birimlerin tabakalara tam ve ayrık dağılımını belirten II. öncüldür.
Tabakalı rastgele örneklemede, kitleyi oluşturan alt grupların (tabakaların) kendi içinde benzer birimlerden oluşması (homojenlik) tabaka içi varyansı düşürür. Aynı zamanda bu tabakaların ortalamalarının birbirinden farklı olması (heterojenlik), basit rastgele örneklemeye kıyasla daha düşük bir toplam hata varyansı elde edilmesini sağlar. Ayrıca istatistiksel olarak her kitle birimi mutlaka bir tabakaya atanmalı ve kümelerin kesişimi boş küme olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Tabakalandırma ilkesini değerlendiriniz.
I. öncüldeki 'içi homojen, arası heterojen' kuralı doğrudur.
Varyansın düşmesi için tabaka içi varyansların (Sh2S_h^2) küçük olması istenir.
2
Birimlerin tabakalara atanma kuralını kontrol ediniz.
II. öncüldeki her birimin bir ve yalnız bir tabakada olması kuralı doğrudur.
Bu kural, örnekleme çerçevesinin kitleyi tam olarak kapsamasını ve birimlerin seçilme olasılıklarının doğru hesaplanmasını sağlar.
3
Yöntemin etkinliğini (efficiency) analiz ediniz.
III. öncüldeki tabaka ortalamalarının yakın olması gerektiği ifadesi yanlıştır.
Tabakalı örneklemenin basit rastgele örneklemeye göre kazancı, tabaka ortalamaları arasındaki farkın (varyansın) büyüklüğünden gelir.

Anahtar Kavram

Tabakalı Örnekleme Temel İlkeleri: İçi Homojenlik ve Arası Heterojenlik
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla