Bir veri bilimci, elindeki geniş veri setinde yer alan çok sayıdaki bağımsız değişken için… — KPSS İstatistik

Bir veri bilimci, elindeki geniş veri setinde yer alan çok sayıdaki bağımsız değişken içinden bağımlı değişkeni en iyi açıklayanları saptamak istemektedir. Bu amaçla yazılım üzerinden çalıştırdığı algoritmada; modele başlangıçta hiçbir değişken alınmamakta, değişkenler sağladıkları kısmi katkılarına göre sırayla eklenmekte ve her yeni eklemeden sonra mevcut değişkenlerin istatistiksel anlamlılıkları yeniden test edilerek anlamlılığını yitirenler modelden uzaklaştırılmaktadır.

Araştırmacının kullandığı bu adımsal regresyon (stepwise regression) yönteminin kuralları ve özellikleri bağlamında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Algoritmanın sürekli aynı değişkeni ekleyip çıkarması şeklindeki kısır döngüleri önlemek için, modele yeni değişken ekleme kriteri olan $F_{giriş}$ değerinin, modelden değişken çıkarma kriteri olan $F_{çıkış}$ değerinden büyük veya eşit ( $F_{giriş} \geq F_{çıkış}$ ) olması gerekir.Cevap
B
Algoritma başladıktan sonra modele bir kez dâhil edilen hiçbir bağımsız değişken, analiz süreci tamamlanana kadar modelden çıkarılamaz.
C
Analiz, tüm aday bağımsız değişkenlerin yer aldığı model ile başlar ve her bir adımda en küçük kısmi $t$ istatistiğine sahip olan değişken sırasıyla modelden atılır.
D
Bir değişkenin modele eklenip eklenmeyeceğine karar verilirken, değişkenin modele olan kısmi katkısı yerine yalnızca ANOVA tablosundaki genel model anlamlılık testinin ( $F$ testi) sonucuna bakılır.
E
Modele her adımda yeni bir aday değişken eklendiğinde, cezalandırma etkisi olmadığı için düzeltilmiş belirtme katsayısının (Düzeltilmiş $R^2$ ) da standart $R^2$ gibi sürekli artış göstereceği varsayımıyla hareket edilir.

Cevap

Doğru cevap, algoritmanın döngüye girmemesi için

F_{giriş} \geq F_{çıkış}

koşulunun sağlanması gerektiğini belirten seçenektir.

Adımsal regresyon algoritmasında, bir değişkenin modele girmesini sağlayan sınır değerin (

F_{giriş}

), modelden atılmasını gerektiren sınır değerden (

F_{çıkış}

) büyük veya en azından ona eşit olması teorik bir zorunluluktur. Aksi takdirde, modele giriş şartını asgari düzeyde sağlayan bir değişken eklendiği an, çıkış şartını da doğal olarak sağlayacağından hemen atılır ve sistem aynı değişkeni sürekli ekleyip çıkarma şeklinde bir sonsuz döngüye hapsolur.

Adım Adım Çözüm

Adımsal regresyon yönteminin çalışma prensibini analiz et

Yöntemin ileriye doğru seçim mantığıyla başladığı, ancak her adımda geriye dönük kontroller yaparak anlamlılığını yitiren değişkenleri çıkardığı belirlenir.

Algoritmanın diğer değişken seçim yöntemlerinden (ileri veya geri seçim) farkını netleştirmek.

Algoritmanın kısır döngü (infinite loop) riskini değerlendir

Bir değişkenin hem giriş (

F_{giriş}

) hem de çıkış (

F_{çıkış}

) kriterini aynı anda sağlayabildiği durumlarda sistemin sonsuz döngüye girebileceği saptanır.

Değişkenlerin sürekli eklenip çıkarılması problemini teorik olarak temellendirmek.

Döngüyü engelleyen teorik kuralı tanımla

Giriş sınırının çıkış sınırından daha katı veya en azından ona eşit (

F_{giriş} \geq F_{çıkış}

veya

\alpha_{giriş} \leq \alpha_{çıkış}

) olması gerektiği sonucuna varılır.

Modele ucu ucuna girmeyi başaran bir değişkenin, hemen ardından çıkış şartını da sağlayarak atılmasını önlemek.

Çeldirici seçenekleri diğer yöntemlerle eşleştirerek ele

B seçeneğinin İleriye Doğru Seçim, C seçeneğinin Geriye Doğru Eleme olduğu ve diğer seçeneklerde kısmi/genel test ile

R^2

yanılgılarının yer aldığı tespit edilir.

Doğru olan ifadenin kesinliğini kanıtlamak ve kavram yanılgılarını ayırt etmek.

Anahtar Kavram

Adımsal Regresyon (Stepwise Regression) Kriterleri

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru