Model Seçimi ve Spesifikasyon Hataları

Doğru modelin $Y_i = \beta_1 + \beta_2 X_{2i} + u_i$ olduğu bir durumda, araştırmacının modele teorik olarak bağımlı değişkenle ilişkisi olmayan gereksiz bir $X_3$ değişkenini ekleyerek $Y_i = \beta_1 + \beta_2 X_{2i} + \beta_3 X_{3i} + v_i$ modelini tahmin etmesi (aşırı belirleme) durumunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir kamu kurumunda çalışanların performans puanlarını ($Y$) etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla; hizmet süresi ($X_1$), eğitim düzeyi ($X_2$), tamamlanan sertifika sayısı ($X_3$) ve yaş ($X_4$) bağımsız değişkenleri kullanılarak bir regresyon analizi tasarlanmıştır. Araştırmacı, model seçimi için "Geriye Doğru Eleme" (Backward Elimination) yöntemini kullanmaya karar vermiştir. Tüm değişkenlerin modele dahil edildiği ilk aşama (başlangıç modeli) sonucunda katsayılara ilişkin elde edilen p-değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Anlamlılık düzeyi $\alpha = 0,05$ olarak belirlendiğine göre, geriye doğru eleme yöntemi algoritmasına göre atılması gereken bir sonraki adım aşağıdakilerden hangisidir?

Çoklu doğrusal regresyon analizinde, modele dahil edilecek en uygun bağımsız değişken alt kümesini belirlemek amacıyla kullanılan 'Adımsal Regresyon' (Stepwise Regression) yönteminin temel işleyiş mantığına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Çoklu doğrusal regresyon analizinde, modele dahil edilecek en uygun bağımsız değişken alt kümesini belirlemek amacıyla kullanılan adımsal regresyon (stepwise regression) yönteminin temel işleyiş mantığı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, bağımlı değişken $Y$ ile temel bağımsız değişken $X_2$ arasındaki ilişkiyi incelerken, teorik olarak modelde yer almaması gereken ve $Y$ üzerinde hiçbir etkisi bulunmayan $X_3$ değişkenini de modele dahil etmiştir. Bu durumda ortaya çıkan "aşırı belirleme" (overspecification) hatası sonucunda elde edilen En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir ekonometrik çalışmada bağımlı değişken $Y$ ile bağımsız değişkenler $X_1$ ve $X_2$ arasındaki ilişki incelenmektedir. Gerçek model $Y = \beta_1 + \beta_2 X_1 + \beta_3 X_2 + u$ formunda olmasına rağmen, araştırmacı veri kısıtı nedeniyle $X_2$ değişkenini modele dahil etmeyerek $Y = \alpha_1 + \alpha_2 X_1 + v$ modelini En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin etmiştir. $X_1$ ve $X_2$ değişkenleri arasında doğrusal bir ilişki ($cov(X_1, X_2) \neq 0$) olduğu bilindiğine göre, bu spesifikasyon hatasının (eksik belirleme) sonuçlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Ekonometrik bir çalışmada, bağımlı değişken üzerinde gerçekte hiçbir etkisi olmayan (popülasyon katsayısı sıfır olan) gereksiz bir bağımsız değişkenin modele dahil edilmesiyle ortaya çıkan 'aşırı belirleme' (overspecification) durumu söz konusu olduğunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Çoklu doğrusal regresyon analizinde, modele dahil edilecek en uygun bağımsız değişken kümesini belirlemek amacıyla kullanılan "İleri Doğru Seçim Yöntemi" (Forward Selection) algoritmasının işleyişi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Çoklu doğrusal regresyon modellerinde değişken seçimi yapılırken kullanılan adımsal regresyon (stepwise regression) yönteminde, daha önce modele dahil edilmiş olan bir bağımsız değişkenin ilerleyen adımlarda modelden çıkarılabilmesinin temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, hanehalkının aylık gıda harcamalarını ($Y$); aylık gelir ($X_1$), ailedeki birey sayısı ($X_2$), yaşanılan bölge ($X_3$) ve eğitim düzeyi ($X_4$) değişkenleriyle açıklayan bir çoklu regresyon modeli kurmuştur. Başlangıçta tüm değişkenlerin yer aldığı tam model tahmin edilmiş ve katsayılara ilişkin elde edilen $p$-değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Anlamlılık düzeyi $\alpha = 0,05$ kabul edildiğine göre, "Geriye Doğru Eleme" (Backward Elimination) yöntemi uygulandığında ilk aşamada modelden çıkarılması gereken değişken aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu iktisadi teşebbüsünün yıllık üretim miktarını ($Y$) tahmin etmek amacıyla kurulan çoklu doğrusal regresyon modelinde; hammadde kullanımı ($X_1$), çalışan sayısı ($X_2$), enerji tüketimi ($X_3$) ve makine yaşı ($X_4$) bağımsız değişkenler olarak modele dahil edilmiştir. Tüm değişkenlerin yer aldığı başlangıç modeline ait $p$-değerleri ve ilk değişken çıkarıldıktan sonraki güncel değerler aşağıda verilmiştir:

Anlamlılık düzeyinin $\alpha = 0,05$ olduğu ve geriye doğru eleme (backward elimination) yönteminin kullanıldığı bu analiz süreci tamamlandığında, nihai modelde yer alacak bağımsız değişkenler aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Bağımsız değişkenlerin modele dahil edilme ve modelden çıkarılma süreçlerini dinamik bir şekilde yürüten Adımsal Regresyon (Stepwise Regression) yönteminin işleyiş mekanizması hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir iktisatçı, bir bölgedeki konut fiyatlarını ($Y$); konutun büyüklüğü ($X_1$), konutun yaşı ($X_2$), şehir merkezine uzaklığı ($X_3$) ve oda sayısı ($X_4$) bağımsız değişkenleri ile tahmin etmek istemektedir. Tüm değişkenlerin modele dahil edildiği tam model aşamasında, $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde yapılan t-testleri sonucunda katsayılara ilişkin p-değerleri aşağıda sunulmuştur:

Geriye doğru eleme yöntemi (backward elimination) kullanılarak model seçimi yapıldığı düşünüldüğünde, algoritmanın bu aşamasındaki uygulamasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, bağımlı değişken $Y$ ile bağımsız değişken $X_2$ arasındaki ilişkiyi tahmin etmek amacıyla kurduğu modele, teorik olarak modelde yer almaması gereken ve $Y$ üzerinde hiçbir sistematik etkisi bulunmayan $X_3$ değişkenini de ekleyerek "aşırı belirlenmiş" (over-specified) bir model tahmin etmiştir. Bu durumda elde edilen En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Çoklu doğrusal regresyon analizinde, modele dahil edilecek en uygun bağımsız değişken kümesini belirlemek amacıyla kullanılan 'İleri Doğru Seçim' (Forward Selection) yönteminin uygulama adımları ve değişken kabul kriterleri düşünüldüğünde, algoritmanın işleyişi hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Bir kamu ekonomisti, merkezi yönetim vergi gelirlerini ($Y$); GSYH ($X_1$), enflasyon oranı ($X_2$), işsizlik oranı ($X_3$) ve bütçe açığı ($X_4$) değişkenlerini kullanarak modellemektedir. Araştırmacı, en uygun bağımsız değişken setini belirlemek amacıyla $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde "Geriye Doğru Eleme" (Backward Elimination) yöntemini kullanmaktadır. Başlangıç aşamasında tüm bağımsız değişkenlerin modele dahil edildiği regresyon sonuçlarına göre katsayıların $p$-değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Buna göre, geriye doğru eleme algoritmasının işleyişi doğrultusunda atılması gereken bir sonraki adım aşağıdakilerden hangisidir?

Ekonometrik bir regresyon modelinin kurulması sürecinde; kuramsal açıdan önemli olan bir değişkenin model dışında bırakılması (eksik belirleme), modelle ilgisi olmayan bir değişkenin modele dahil edilmesi (aşırı belirleme) veya yanlış fonksiyonel formun (örneğin; log-doğrusal yerine doğrusal form) seçilmesi gibi durumlar spesifikasyon hatası olarak tanımlanır.

Bu hataların katsayı tahmin edicileri üzerindeki etkileri ve tespiti ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Çoklu doğrusal regresyon analizinde en uygun bağımsız değişken alt kümesini belirlemek için kullanılan "Adımsal Regresyon" (Stepwise Regression) yöntemini, "İleriye Doğru Seçim" (Forward Selection) yönteminden ayıran en temel algoritmik özellik aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, bağımlı değişken ile dört bağımsız değişken ($X_1, X_2, X_3, X_4$) arasındaki ilişkiyi incelemek için "Geriye Doğru Eleme" (Backward Elimination) yöntemini kullanmaktadır. Tüm değişkenlerin modelde olduğu başlangıç aşamasında elde edilen p-değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Anlamlılık düzeyi $\alpha = 0,05$ olarak belirlendiğine göre, bu yöntemin ilk adımında uygulanması gereken işlem aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, belediyelerin altyapı harcamalarını ($Y$) etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla; nüfus ($X_1$), kişi başına düşen gelir ($X_2$), belediye personel sayısı ($X_3$) ve yüzölçümü ($X_4$) değişkenlerini içeren bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmuştur. Araştırmacı, en uygun modelin belirlenmesi için $\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde "Geriye Doğru Eleme" (Backward Elimination) yöntemini uygulamıştır. Analiz sürecinin ilk iki adımına ait bağımsız değişkenlerin $p$-değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Buna göre, geriye doğru eleme algoritması tamamlandığında nihai modelde yer alan bağımsız değişkenler aşağıdakilerden hangisidir?