Bir ilaç fabrikasında üretilen tabletlerin ağırlıklarını izlemek amacıyla \bar{X} (Ortalam… — KPSS İstatistik

Bir ilaç fabrikasında üretilen tabletlerin ağırlıklarını izlemek amacıyla $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri kullanılmaktadır. $n=5$ birimlik alt gruplar üzerinden yapılan ölçümler sonucunda süreç ortalaması $\bar{\bar{x}} = 250$ mg ve ortalama değişim aralığı $\bar{R} = 10$ mg olarak hesaplanmıştır.

n=5

için kontrol grafiği katsayıları:

Katsayı	Değer
$A_2$	$0,577$
$D_3$	$0$
$D_4$	$2,114$

Buna göre, bu üretim sürecine ait $\bar{X}$ kontrol grafiğinin üst kontrol sınırı ( $UCL_{\bar{x}}$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

A
244,23
255,77Cevap
C
271,14
D
260,00
E
250,577

Cevap

255,77 mg

Üst kontrol sınırı (UCL) değeri, süreç ortalamasına (

\bar{\bar{x}}

), alt grup hacmine (

n=5

) uygun olan

A_2

katsayısı ile ortalama değişim aralığının (

\bar{R}

) çarpımının eklenmesiyle elde edilir. Yapılan

250 + (0,577 \times 10) = 255,77

işlemi sonucunda doğru sınıra ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

\bar{X}

kontrol grafiği için üst kontrol sınırı (UCL) formülünü belirleyin.

UCL_{\bar{x}} = \bar{\bar{x}} + A_2 \bar{R}

Süreç ortalamasının kontrol sınırlarını belirlemek için standart katsayılar kullanılarak doğal değişkenlik aralığı hesaplanır.

Verilen değerleri formülde yerine koyun.

UCL_{\bar{x}} = 250 + (0,577 \times 10)

Süreç ortalaması (

\bar{\bar{x}}

), ortalama değişim aralığı (

\bar{R}

) ve alt grup hacmine uygun

A_2

katsayısı kullanılarak işlem yapılır.

Çarpma ve toplama işlemlerini gerçekleştirin.

UCL_{\bar{x}} = 250 + 5,77 = 255,77

Önce

A_2

\bar{R}

çarpılır, ardından sonuç süreç ortalamasına eklenerek üst sınır bulunur.

Anahtar Kavram

\bar{X}

kontrol grafiklerinde kontrol sınırlarının hesaplanması

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru