Examkin

Soru

Zorluk: KolayStokastik Süreçlerin Temel Kavramları

Bir kamu kurumu arşivine her ayın ilk iş gününde teslim edilen toplam dosya sayısı bir {Xt,t∈{1,2,3,… }}\{X_t, t \in \{1, 2, 3, \dots\}\} stokastik süreci ile takip edilmektedir. Bu süreçte tt gözlem yapılan ayları, XtX_t ise o ay teslim edilen dosya adedini temsil etmektedir.

Buna göre, bu stokastik sürecin zaman parametresi kümesi (TT) ve durum uzayı (SS) yapısı bakımından sınıflandırılması aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Kesikli zamanlı - Kesikli durumlu süreçCevap
  2. B
    Kesikli zamanlı - Sürekli durumlu süreç
  3. C
    Sürekli zamanlı - Kesikli durumlu süreç
  4. D
    Sürekli zamanlı - Sürekli durumlu süreç
  5. E
    Bağımsız artışlı ve sürekli zamanlı süreç

Cevap

Süreç, hem zaman parametresi kümesinin hem de durum uzayının kesikli (sayılabilir) olması nedeniyle kesikli zamanlı - kesikli durumlu bir süreçtir.
Verilen süreçte gözlemler aylık periyotlarla (t=1,2,…t=1, 2, \dots) yapıldığı için zaman parametresi kümesi kesiklidir. İzlenen değişken olan dosya sayısı ise adet bildiren bir sayma verisi olduğu için durum uzayı kesiklidir. Bu iki özelliğin birleşimi süreci 'Kesikli zamanlı - Kesikli durumlu süreç' olarak sınıflandırır.

Adım Adım Çözüm

1
Zaman parametresi kümesini (TT) belirleyin.
T={1,2,3,… }T = \{1, 2, 3, \dots\} kümesi sayılabilir bir kümedir.
Dosyalar her ayın başında yani belirli zaman noktalarında gözlemlenmektedir.
2
Durum uzayını (SS) belirleyin.
S={0,1,2,… }S = \{0, 1, 2, \dots\} kümesi sayılabilir (tam sayılar) bir kümedir.
Dosya sayısı ancak tam sayılarla ifade edilebilir, kesirli değerler alamaz.
3
Sınıflandırmayı sonuçlandırın.
Kesikli Zaman - Kesikli Durum yapısı.
Her iki bileşen de kesikli yapıdadır.

Anahtar Kavram

Stokastik süreçlerin TT (zaman) ve SS (durum) kümelerine göre sınıflandırılması.
Bu soruyu puanla

Konular

Stokastik Süreçlerin Temel Kavramları

Bu konudan daha fazla soru