Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Yönlü MANOVA

Bir araştırmacı, üç farklı çağrı merkezi eğitim modülünün (Geleneksel, Simülasyon Tabanlı, Hibrit) müşteri temsilcilerinin "çağrı çözme süresi" ve "müşteri memnuniyet puanı" üzerindeki etkisini eşzamanlı olarak incelemek amacıyla Tek Yönlü MANOVA (Çok Değişkenli Varyans Analizi) uygulamıştır.

Analiz sonucunda aşağıdaki bulgular elde edilmiştir:
- Box's M testinin anlamlılık değeri: p=0,145p = 0,145
- Wilks' Lambda (Λ\Lambda) istatistiği: 0,3200,320 (p=0,004p = 0,004)

(Anlamlılık düzeyi α=0,05\alpha = 0,05 olarak alınacaktır.)

Buna göre, analiz sonuçlarının yorumlanması ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Grupların varyans-kovaryans matrislerinin homojen olduğu varsayımı sağlanmıştır ve eğitim modüllerinin bağımlı değişkenler vektörü üzerindeki genel etkisi istatistiksel olarak anlamlıdır.Cevap
  2. B
    Box's M testinde p>0,05p > 0,05 bulunması varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımının ihlal edildiğini gösterdiğinden analize devam edilmemelidir.
  3. C
    Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmıştır ancak Wilks' Lambda değerinin sıfıra yaklaşması gruplar arası anlamlı bir fark olmadığını gösterir.
  4. D
    Gruplar arası fark istatistiksel olarak anlamlıdır ancak her bir bağımlı değişkene ayrı ayrı ANOVA uygulanması Tip I hata oranını düşüreceğinden daha güvenilirdir.
  5. E
    Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği sağlanmıştır ancak Wilks' Lambda istatistiği matrislerin determinantları yerine iz (trace) oranlarına dayandığından sonuç yetersizdir.

Cevap

Doğru yanıt, varyans-kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımının sağlandığını ve eğitim modüllerinin bağımlı değişkenler vektörü üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğunu belirten ifadedir.
Tek Yönlü MANOVA'da Box's M testi grupların varyans-kovaryans matrislerinin homojenliğini sınar. Bu testte p>0,05p > 0,05 olması homojenlik varsayımının sağlandığını gösterir. Wilks' Lambda istatistiğinin p<0,05p < 0,05 olması ise, incelenen gruplar (eğitim modülleri) arasında bağımlı değişkenler vektörü (çözme süresi ve memnuniyet) açısından istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunduğunu kesinleştirir. Dolayısıyla, hem varsayımın sağlandığını hem de modelin anlamlı olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Box's M testinin anlamlılık değerini incelemek
p=0,145>0,05p = 0,145 > 0,05 olduğundan H0H_0 reddedilemez.
Box's M testinde yokluk hipotezi varyans-kovaryans matrislerinin eşit (homojen) olduğudur. Anlamlılık değeri 0,050,05'ten büyük olduğu için varsayımın sağlandığı doğrulanır.
2
Wilks' Lambda istatistiğini ve anlamlılığını değerlendirmek
p=0,004<0,05p = 0,004 < 0,05 olduğundan gruplar arası fark anlamlı bulunmuştur.
Wilks' Lambda testinde p<0,05p < 0,05 olması, bağımsız değişkenin (eğitim modülleri) bağımlı değişkenler bütünü üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etki yarattığını kanıtlar.
3
Bulguları sentezleyerek doğru yorumu belirlemek
Analizin varsayımı karşılanmış ve modelin ana etkisi anlamlı çıkmıştır.
Her iki istatistik de MANOVA analizinin geçerli olduğunu ve gruplar arası farkın varlığını desteklediği için, bu durumu doğru ifade eden seçenek işaretlenir.

Anahtar Kavram

Tek Yönlü MANOVA Varsayımları ve Test İstatistiklerinin Yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Yönlü MANOVA

Bu konudan daha fazla soru