Bir makroekonomist, Türkiye'nin ihracat miktarının (Y) reel döviz kuruna (X) olan duyarlıl… — KPSS İstatistik

Bir makroekonomist, Türkiye'nin ihracat miktarının ( $Y$ ) reel döviz kuruna ( $X$ ) olan duyarlılığını ölçmek istemektedir. 2018 yılında uygulamaya konulan yeni bir dış ticaret politikasının, bu ilişki üzerinde yapısal bir kırılmaya yol açıp açmadığını test etmek için aşağıdaki kukla değişkenli regresyon modelini kurmuştur:

Y_t = \beta_0 + \beta_1 D_t + \beta_2 X_t + \beta_3 (D_t X_t) + u_t

Burada $D_t$ , 2018 yılı ve sonrası için 1, 2018 öncesi için 0 değerini alan kukla değişkendir.

Modelin En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin edilmesi sonucunda; $\beta_1$ katsayısının istatistiksel olarak anlamsız (p-değeri > 0.05), $\beta_3$ katsayısının ise istatistiksel olarak anlamlı (p-değeri < 0.05) olduğu bulunmuştur.

Bu bulgulara göre, yeni dış ticaret politikasının ihracat modeli üzerindeki etkisi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A
Yeni politika, ihracatın reel döviz kuruna olan duyarlılığını değiştirmemiş, sadece ihracatın temel düzeyinde (sabit terimde) paralel bir kayma yaratmıştır.
B
$\beta_3$ katsayısının anlamlılığı, yeni politikanın uygulandığı dönemde ortalama ihracat miktarının mutlak olarak $\beta_3$ düzeyine ulaştığını ifade eder.
Yeni politika, ihracatın otonom seviyesinde ani bir kayma yaratmamış ancak ihracatın reel döviz kuruna olan marjinal duyarlılığını anlamlı bir şekilde değiştirmiştir.Cevap
D
Katsayıların anlamlılığı t-testi yerine F-testi ile bireysel olarak sınanmalıdır; çünkü t-testi bireysel parametreleri değil modelin genel anlamlılığını ölçmek için kullanılır.
E
Modele $D_t X_t$ etkileşim teriminin dahil edilmesi yüksek çoklu doğrusal bağlantıya neden olmuş ve bu durum EKK tahmincilerini sapmalı hale getirmiştir.

Cevap

Yeni politika, ihracatın otonom seviyesinde ani bir kayma yaratmamış ancak ihracatın reel döviz kuruna olan marjinal duyarlılığını anlamlı bir şekilde değiştirmiştir.

Verilen regresyon modelinde

\beta_1

katsayısı kesişim (sabit terim) kuklasını,

\beta_3

ise etkileşim yani eğim kuklasını temsil etmektedir.

\beta_1

'in istatistiksel olarak anlamsız bulunması, 2018 öncesi ve sonrasında otonom ihracat seviyesinde ani bir sıçrama veya regresyon doğrusunda paralel bir kayma yaşanmadığını gösterir. Diğer yandan

\beta_3

'ün anlamlı olması,

X

'in (döviz kurunun)

Y

(ihracat) üzerindeki marjinal etkisinin (yani doğrunun eğiminin) yapısal olarak değiştiğini kanıtlar. Doğru seçenek bu iktisadi durumu eksiksiz yansıtmaktadır.

Adım Adım Çözüm

Regresyon modelindeki her bir katsayının ekonomik ve istatistiksel anlamını tanımlama.

\beta_0

başlangıç döneminin sabit terimi,

\beta_1

sabit terimdeki yapısal fark (kesişim kuklası),

\beta_2

başlangıç döneminin eğimi,

\beta_3

ise eğimde meydana gelen yapısal farktır (eğim kuklası).

Yapısal kırılmanın türünü (paralel kayma veya eğim değişimi) belirlemek için modele eklenen kukla değişkenlerin görevlerinin bilinmesi şarttır.

Hipotez testi sonuçlarını (p-değerlerini) katsayıların anlamlarıyla eşleştirme.

\beta_1

katsayısı anlamsız olduğundan iki dönemin sabit terimleri arasında fark yoktur (Otonom ihracat değişmemiştir).

\beta_3

anlamlı olduğundan, iki dönemin eğimleri birbirinden farklıdır (

X

'in

Y

üzerindeki marjinal etkisi değişmiştir).

Bir katsayının istatistiksel olarak anlamsız olması, ana kütlede o parametrenin sıfıra eşit olduğu hipotezinin reddedilemediğini gösterir.

Elde edilen istatistiksel sonucu iktisadi senaryoya uyarlama.

2018'deki yeni dış ticaret politikası ihracatta anlık bir sıçramaya yol açmamış, ancak ihracatın döviz kurundaki değişimlere verdiği tepkiyi (duyarlılığı) yapısal olarak farklılaştırmıştır.

Model sadece 'eğimde kırılma' olduğunu teyit etmektedir.

Anahtar Kavram

Eğim ve Kesişim Kukla Değişkenlerinin Birlikte Yorumlanması

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular