Examkin

Soru

Zorluk: OrtaReferans (Temel) Kategori Seçimi ve Yorumu

Bir kamu kurumunda vatandaşlara sunulan hizmetlerin memnuniyet düzeylerini (YY) incelemek amacıyla; Tapu, Vergi ve Nüfus birimleri için bir regresyon modeli kurulmuştur. Hizmet birimi değişkeni için Tapu birimi referans (temel) kategori olarak belirlenmiş; Vergi birimi için D1D_1, Nüfus birimi için D2D_2 kukla değişkenleri tanımlanmıştır. Yapılan analiz sonucunda aşağıdaki tahmin denklemi elde edilmiştir:

Y^=78+12D1−9D2\hat{Y} = 78 + 12D_1 - 9D_2

Bu modele göre, Nüfus biriminden hizmet alan bir vatandaşın beklenen memnuniyet puanı ve bu değerin referans kategori ile ilişkisi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Nüfus biriminin beklenen memnuniyet puanı 69'dur ve bu değer Tapu biriminin ortalama puanından 9 puan düşüktür.Cevap
  2. B
    Nüfus biriminin beklenen memnuniyet puanı doğrudan -9'dur.
  3. C
    Modelde referans kategori Nüfus birimi olarak seçilmiştir ve bu birimin ortalama puanı 78'dir.
  4. D
    Vergi biriminin beklenen memnuniyet puanı, Nüfus biriminin puanından 12 puan fazladır.
  5. E
    Sabit terim olan 78 değeri, üç hizmet biriminin genel aritmetik ortalamasını temsil eder.

Cevap

Nüfus biriminin beklenen memnuniyet puanı 69'dur ve bu değer referans kategori olan Tapu biriminden 9 puan düşüktür.
Modelde sabit terim olan 78, referans kategori olan Tapu biriminin ortalama memnuniyet puanını temsil eder. Nüfus birimi için tanımlanan D2D_2 değişkeninin katsayısı olan -9 ise, Nüfus biriminin referans kategoriden ortalama olarak 9 puan daha düşük olduğunu ifade eder. Dolayısıyla Nüfus biriminin puanı 78−9=6978 - 9 = 69 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Referans kategorinin belirlenmesi
Referans Kategori = Tapu Birimi
Denklemde D1D_1 (Vergi) ve D2D_2 (Nüfus) değişkenleri yer alırken Tapu için bir değişken tanımlanmamıştır.
2
Referans kategorinin ortalama değerinin bulunması
YˉTapu=β0=78\bar{Y}_{Tapu} = \beta_0 = 78
Kukla değişkenli modellerde sabit terim (D1=0,D2=0D_1=0, D_2=0 durumu), referans kategorinin beklenen değerine eşittir.
3
Nüfus birimi için beklenen değerin hesaplanması
Y^Nu¨fus=78+12(0)−9(1)=69\hat{Y}_{Nüfus} = 78 + 12(0) - 9(1) = 69
Nüfus birimi için D2=1D_2=1 ve D1=0D_1=0 değerleri denklemde yerine koyulur.
4
Katsayının yorumlanması
Fark = -9
Nüfus biriminin katsayısı olan -9, bu birimin referans kategoriden (Tapu) ortalama 9 puan daha düşük memnuniyete sahip olduğunu gösterir.

Anahtar Kavram

Kukla değişken katsayıları, ilgili kategorinin referans kategoriye göre olan ortalama farkını gösterir.

Daha Fazla Pratik

Eğer referans kategori Vergi birimi olarak değiştirilseydi, yeni modelin sabit terimi ne olurdu?

Alternatif Yöntem

Kukla değişkenlerin aldığı değerleri (D1=0,D2=1D_1=0, D_2=1) doğrudan regresyon denkleminde yerine koyarak beklenen YY değerini hesaplamak en güvenli yoldur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Referans (Temel) Kategori Seçimi ve Yorumu