Examkin

Soru

Zorluk: KolayÖrneklem Hacmi Belirleme

Bir tarım kooperatifi, bünyesinde kayıtlı bulunan toplam N=1600N = 1600 çiftçinin yeni bir tohum desteğinden yararlanma oranını tahmin etmek amacıyla bir araştırma yapmayı planlamaktadır. Kitle oranına (pp) dair herhangi bir önsel bilginin bulunmadığı bu çalışmada, %95 güven düzeyinde (Z=2Z = 2) ve ±0,05\pm 0,05 hata payı ile çalışılması hedeflenmektedir. Buna göre, araştırmada kullanılması gereken minimum örneklem hacmi kaçtır?

  1. 320Cevap
  2. B
    360
  3. C
    400
  4. D
    480
  5. E
    500

Cevap

Verilen kitle büyüklüğü ve hata payı kısıtları altında gereken minimum örneklem hacmi 320 birimdir.
Verilen problemde ön bilgi olmadığı için p=0,50p=0,50 alınarak hesaplanan başlangıç örneklem hacmi 400'dür. Ancak kitle hacmi (N=1600N=1600) belirli olduğu için sonlu kitle düzeltmesi uygulanarak 400/1,25=320400 / 1,25 = 320 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle oranına dair önsel bilgi olmadığı için en yüksek varyansı sağlayan oran belirlenir.
p=0,50p = 0,50 ve q=1−p=0,50q = 1 - p = 0,50
Önsel bilgi bulunmadığında en muhafazakar (en büyük) örneklem hacmine ulaşmak için p=0,50p=0,50 kabul edilir.
2
Sonsuz kitle varsayımı altında başlangıç örneklem hacmi (n0n_0) hesaplanır.
n0=Z2×p×qd2=22×0,50×0,500,052=10,0025=400n_0 = \frac{Z^2 \times p \times q}{d^2} = \frac{2^2 \times 0,50 \times 0,50}{0,05^2} = \frac{1}{0,0025} = 400
Kitle hacmi düzeltmesi yapılmadan önceki teorik gereksinim belirlenir.
3
Sonlu kitle düzeltme faktörü kullanılarak nihai örneklem hacmi (nn) hesaplanır.
n=n01+n0N=4001+4001600=4001+0,25=4001,25=320n = \frac{n_0}{1 + \frac{n_0}{N}} = \frac{400}{1 + \frac{400}{1600}} = \frac{400}{1 + 0,25} = \frac{400}{1,25} = 320
Kitle hacmi (NN) belirli olduğunda, örneklemin kitle içindeki temsil oranını yansıtmak için düzeltme yapılır.

Anahtar Kavram

Örneklem Hacmi Belirleme ve Sonlu Kitle Düzeltmesi
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Örneklem Hacmi Belirleme

Bu konudan daha fazla soru