Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTemel Kavramlar ve Hata Türleri

Bir ziraat mühendisi, yeni geliştirilen bir domates türünün ortalama ağırlığını tahmin etmek amacıyla tarladan rastgele seçtiği 250250 adet domatesi tartmıştır. Ancak veri analizi aşamasında, kullanılan dijital terazinin dara ayarının yapılmadığı ve her bir domatesi gerçek ağırlığından 10 gram10\text{ gram} daha ağır ölçtüğü tespit edilmiştir.

Bu çalışmada karşılaşılan hata türü ve özellikleri ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Tartım aracından kaynaklanan bu durum sistematik bir örnekleme dışı hatadır ve örneklem hacmi büyütülerek ortadan kaldırılamaz.Cevap
  2. B
    Verilerin sadece bir örneklem üzerinden elde edilmiş olması sebebiyle ortaya çıkan tesadüfi bir örnekleme hatasıdır.
  3. C
    Hata miktarı her bir gözlem için sabit olduğundan, kitle ortalamasına ilişkin tahminin yansızlık özelliğini bozmaz.
  4. D
    Hedef kitle ile araştırmada kullanılan çerçevenin tam olarak örtüşmemesinden kaynaklanan bir kapsam (çerçeve) hatasıdır.
  5. E
    Örneklem birimleri tarladan rastgele seçildiği için, teraziden kaynaklanan bu hata hesaplamalarda şans eseri dengelenerek sıfırlanır.

Cevap

Doğru cevap, tartım aracından kaynaklanan bu durumun sistematik bir örnekleme dışı hata olduğunu ve örneklem hacmi büyütülerek ortadan kaldırılamayacağını ifade eden seçenektir.
Araştırmada kullanılan dijital terazinin dara ayarının unutulması, tüm gözlemlerin 10 gram10\text{ gram} fazla ölçülmesine yol açmıştır. Bu durum, veri toplanması aşamasında ortaya çıkan klasik bir ölçüm hatasıdır ve 'örnekleme dışı hatalar' sınıfına girer. Örnekleme dışı hataların (özellikle ölçüm aracı kaynaklı sistematik olanların) en önemli özelliği, örneklem hacmi (nn) ne kadar büyütülürse büyütülsün bu hataların azalmaması ve tahmin edicinin beklenen değerini gerçek parametreden uzaklaştırarak yansızlığı bozmasıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Soruda tanımlanan hatanın kaynağını ve doğasını belirleme.
Hata, kullanılan dijital terazinin dara ayarının yapılmamış olması sebebiyle her birimi gerçekte olduğundan 10 gram fazla ölçmesinden kaynaklanmaktadır.
Olayı istatistiksel terminolojiye çevirmek için verinin nasıl üretildiğini ve bozulduğunu analiz etmek gerekir.
2
Hatanın istatistiksel türünü (örnekleme hatası mı, örnekleme dışı hata mı) sınıflandırma.
Veri toplama, ölçüm, kayıt veya çerçeve eksikliklerinden doğan hatalar 'örnekleme dışı hata'dır. Bu olay spesifik olarak bir 'ölçüm (gözlem) hatası'dır.
Örnekleme hatası, tamsayım yapılmaması nedeniyle oluşan doğal varyans iken; ölçüm araçlarındaki hatalar örneklem seçiminden bağımsızdır.
3
Sistematik örnekleme dışı hataların örneklem hacmiyle ilişkisini değerlendirme.
Örneklem hacminin (nn) artırılması yalnızca şansa bağlı örnekleme hatasını (varyansı) azaltır. Ölçüm cihazındaki bozukluktan kaynaklanan sistematik sapmalar (yanlılık), nn artsa da veya tam sayım yapılsa da değişmez.
Yanlı bir tahmin edicinin yanlılık miktarı gözlem sayısına bağlı olarak ortadan kalkmaz, hata her yeni gözlemle birlikte kümülatif olarak ortalamaya yansımaya devam eder.

Anahtar Kavram

Örnekleme Dışı Hata ve Ölçüm Hataları
Bu soruyu puanla

Konular

Temel Kavramlar ve Hata Türleri

Bu konudan daha fazla soru