Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖrneklem Hacmi Belirleme

Bir araştırma enstitüsü, bir ildeki liselerde görev yapan toplam N=1800N = 1800 biyoloji öğretmeninin yeni müfredat hakkındaki görüşlerini belirlemek amacıyla bir anket çalışması planlamaktadır. Örneklem oranına dair önsel bir bilgi bulunmadığı durumda, %95 güven düzeyinde ve %4 hata payı ile çalışılması hedeflenmektedir. Buna göre, basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilmesi gereken minimum örneklem hacmi kaçtır? (%95 güven düzeyi için Z=1,96Z = 1,96 alınız.)

  1. 451Cevap
  2. B
    601
  3. C
    317
  4. D
    450
  5. E
    625

Cevap

Hesaplamalar sonucunda elde edilen 450,33 değeri yukarı yuvarlanarak minimum örneklem hacmi 451 olarak belirlenir.
Verilen N=1800N=1800 kitle hacmi için %4 hata payı ve %95 güven düzeyinde, önsel bilgi eksikliği (p=0,5p=0,5) durumunda sonsuz kitle hacmi 600,25 olarak bulunur. Bu değere sonlu kitle düzeltmesi uygulandığında 450,33 elde edilir ve istatistiksel standartlar gereği bu değer 451'e tamamlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Parametrelerin belirlenmesi
N=1800N = 1800, Z=1,96Z = 1,96, d=0,04d = 0,04, p=0,50p = 0,50, q=0,50q = 0,50
Önsel bilgi olmadığında varyansı maksimize eden p=0,50p = 0,50 değeri kullanılır.
2
Sonsuz kitle için örneklem hacminin (n0n_0) hesaplanması
n0=1,962×0,5×0,50,042=600,25n_0 = \frac{1,96^2 \times 0,5 \times 0,5}{0,04^2} = 600,25
Düzeltme faktörü öncesi baz örneklem hacmini bulmak gerekir.
3
Sonlu kitle düzeltme faktörünün uygulanması
n=600,251+600,25−11800≈450,33n = \frac{600,25}{1 + \frac{600,25 - 1}{1800}} \approx 450,33
Kitle hacmi belirli olduğunda daha küçük bir örneklem yeterli olur.
4
Sonucun yukarı yuvarlanması
n=451n = 451
Minimum hacim sağlandığından emin olmak için sonuç her zaman bir sonraki tam sayıya yuvarlanır.

Anahtar Kavram

Örneklem hacmi belirlenirken kitle hacminin bilindiği durumlarda sonlu kitle düzeltme faktörü (FPC) kullanılmalıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

Örneklem Hacmi Belirleme

Bu konudan daha fazla soru