Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBelirtme Katsayısı (R²) ve Yorumlanması

Bir araştırmacı, bir bölgedeki kamu yatırımları (XX) ile ekonomik büyüme oranı (YY) arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon analizi ile incelemiş ve aşağıdaki Varyans Analizi (ANOVA) tablosu özetini elde etmiştir:

Değişim KaynağıKareler Toplamı (KT)
Regresyon (SSRSSR)1200
Hata (SSESSE)300
**Toplam (SSTSST)**?

Buna göre, bu model için hesaplanan belirtme katsayısı (R2R^2) değeri ve bu değerin istatistiksel yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,80; Bağımlı değişkendeki (ekonomik büyüme) toplam değişimin %80'i bağımsız değişken (kamu yatırımları) tarafından açıklanmaktadır.Cevap
  2. B
    0,20; Bağımlı değişkendeki değişimin %20'si bağımsız değişken tarafından açıklanmaktadır.
  3. C
    0,80; Bağımsız değişkendeki her 1 birimlik artış, bağımlı değişkende %80'lik bir artışa kesin olarak neden olmaktadır.
  4. D
    4,00; Bağımsız değişkenin açıklama gücü hata varyansından 4 kat daha yüksektir.
  5. E
    0,75; Bağımlı değişkendeki değişimin %75'i bağımsız değişken tarafından açıklanmaktadır.

Cevap

Hesaplanan belirtme katsayısı 0,80'dir ve bağımlı değişkendeki toplam değişimin %80'inin bağımsız değişken tarafından açıklandığını ifade eder.
Doğru cevap, R2R^2 değerinin 0,80 olduğunu ve bunun bağımlı değişkendeki değişimin %80'inin bağımsız değişken tarafından açıklandığı anlamına geldiğini belirten ifadedir. SST=1200+300=1500SST = 1200 + 300 = 1500 ve R2=1200/1500=0,80R^2 = 1200 / 1500 = 0,80 hesaplaması bunu doğrular.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam Kareler Toplamını (SSTSST) hesaplayın.
SST=SSR+SSE=1200+300=1500SST = SSR + SSE = 1200 + 300 = 1500
Belirtme katsayısı formülünde payda kısmında yer alan toplam varyasyonu bulmak gerekir.
2
Belirtme katsayısı (R2R^2) formülünü uygulayın.
R2=SSRSST=12001500=0,80R^2 = \frac{SSR}{SST} = \frac{1200}{1500} = 0,80
R2R^2 değeri, açıklanan varyasyonun toplam varyasyona oranını temsil eder.
3
Elde edilen sonucu istatistiksel olarak yorumlayın.
Bağımlı değişkendeki (ekonomik büyüme) toplam varyasyonun %80'i kurulan regresyon modeli (kamu yatırımları) tarafından açıklanabilmektedir.
R2R^2 değeri, modelin veriye uyum iyiliğini ve bağımsız değişkenin açıklayıcı gücünü yüzde olarak ifade eder.

Anahtar Kavram

Belirtme katsayısı (R2R^2), bağımlı değişkendeki toplam değişimin ne kadarının bağımsız değişken(ler) tarafından açıklandığını gösteren, 0 ile 1 arasında değer alan bir ölçüttür.

Daha Fazla Pratik

Farklı bağımsız değişkenler eklendiğinde R² ve Düzeltilmiş R² arasındaki farkı inceleyen bir soru çözülebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Belirtme Katsayısı (R²) ve Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru