Bir kamu bankasında yürütülen performans analizi çalışmasında, personel başına düşen yıllı… — KPSS İstatistik

Bir kamu bankasında yürütülen performans analizi çalışmasında, personel başına düşen yıllık hizmet içi eğitim saati ( $X$ ) ile personelin işlem doğruluğu puanı ( $Y$ ) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla basit doğrusal regresyon analizi uygulanmıştır. Yapılan analiz sonucunda elde edilen ANOVA (Varyans Analizi) tablosuna ait bazı bilgiler aşağıda verilmiştir:

Kaynak	Kareler Toplamı (KT)
Regresyon (SSR)	$315$
Hata / Artık (SSE)	$135$
Toplam (SST)	$450$

Buna göre, bu regresyon modeli için hesaplanan belirtme katsayısı ( $R^2$ ) değeri ve bu değerin doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

$R^2 = 0,70$ ; İşlem doğruluğu puanındaki toplam değişimin %70'i eğitim saati değişkeni tarafından açıklanmaktadır.Cevap
B
$R^2 = 0,70$ ; Eğitim saatindeki artış, işlem doğruluğu puanındaki artışın %70'ine doğrudan neden olmaktadır.
C
$R^2 = 0,30$ ; İşlem doğruluğu puanındaki toplam değişimin %30'u eğitim saati değişkeni tarafından açıklanmaktadır.
D
$R^2 = 0,70$ ; Eğitim saati değişkenindeki toplam değişimin %70'i işlem doğruluğu puanı tarafından açıklanmaktadır.
E
$R^2 = 2,33$ ; Eğitim saati ile işlem doğruluğu puanı arasında kuvvetli ve doğru yönlü bir ilişki bulunmaktadır.

Cevap

R^2 = 0,70

değeri, bağımlı değişkendeki (işlem doğruluğu) toplam değişimin %70'inin bağımsız değişken (eğitim saati) tarafından açıklandığını gösterir.

Hesaplanan

0,70

değeri, Regresyon Kareler Toplamı'nın (

315

) Toplam Kareler Toplamı'na (

450

) bölünmesiyle elde edilir. Bu değer, bağımlı değişkendeki toplam varyasyonun modeldeki bağımsız değişken tarafından temsil edilme (açıklanma) oranını ifade eden belirtme katsayısıdır.

Adım Adım Çözüm

Belirtme katsayısı (

R^2

) formülünü belirleyin.

R^2 = \frac{SSR}{SST}

veya

R^2 = \frac{SSR}{SSR + SSE}

Belirtme katsayısı, regresyon modelinin toplam varyansı ne ölçüde açıkladığını gösteren orandır.

Tablodaki değerleri formülde yerine koyarak hesaplama yapın.

R^2 = \frac{315}{450} = 0,70

Regresyon Kareler Toplamı (

315

) ile Toplam Kareler Toplamı (

450

) arasındaki oran modelin başarısını gösterir.

Elde edilen değeri istatistiksel olarak yorumlayın.

Bağımlı değişkendeki (

Y

) varyansın %70'i bağımsız değişken (

X

) tarafından açıklanır.

R^2

değeri, modelin açıklayıcılık gücünü yüzde cinsinden ifade eder.

Anahtar Kavram

Basit doğrusal regresyonda belirtme katsayısı (

R^2

), bağımlı değişkendeki toplam değişimin ne kadarının bağımsız değişken tarafından açıklandığını gösteren

0

ile

1

arasındaki bir ölçüdür.

İpuçları

R^2

değerini bulmak için regresyonun açıkladığı kareler toplamını toplam kareler toplamına oranlamanız gerekir.

Formül:

R^2 = SSR / SST

. Değerleri yerine koyun:

315 / 450

Daha Fazla Pratik

Düzeltilmiş belirtme katsayısının (

\bar{R}^2

) neden çoklu regresyon modellerinde tercih edildiğini araştırabilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru