Examkin

Soru

Zorluk: KolayX̄ (Ortalama) ve R (Değişim Aralığı) Kontrol Grafikleri

Bir metal boru fabrikasında üretilen boruların dış çaplarını izlemek amacıyla Xˉ\bar{X} (Ortalama) ve RR (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri kullanılmaktadır. Süreç kontrol altındayken yapılan ölçümlere göre süreç ortalaması Xˉˉ=25,00\bar{\bar{X}} = 25,00 mm ve ortalama değişim aralığı Rˉ=1,20\bar{R} = 1,20 mm olarak belirlenmiştir. Alt grup hacmi n=5n = 5 ve bu hacim değeri için istatistiksel tablo katsayısı A2=0,577A_2 = 0,577 olduğuna göre, Xˉ\bar{X} grafiğinin üst kontrol sınırı (UCLXˉUCL_{\bar{X}}) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 25,6924Cevap
  2. B
    24,3076
  3. C
    26,2000
  4. D
    25,5770
  5. E
    25,6000

Cevap

barX\\bar{X} grafiğinin üst kontrol sınırı 25,692425,6924 mm'dir.
Üst kontrol sınırı (UCL), süreç ortalamasına (barbarX\\bar{\\bar{X}}), ortalama değişim aralığı (barR\\bar{R}) ile alt grup hacmine uygun A2A_2 katsayısının çarpımının eklenmesiyle bulunur. Hesaplama şu şekildedir: 25,00+(0,577times1,20)=25,00+0,6924=25,692425,00 + (0,577 \\times 1,20) = 25,00 + 0,6924 = 25,6924.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değerleri formülde yerine koymak için hazırlayın.
barbarX=25,00\\bar{\\bar{X}} = 25,00, barR=1,20\\bar{R} = 1,20, A2=0,577A_2 = 0,577
barX\\bar{X} kontrol grafiği için üst kontrol sınırı formülü UCLbarX=barbarX+A2barRUCL_{\\bar{X}} = \\bar{\\bar{X}} + A_2 \\bar{R} şeklindedir.
2
A2A_2 katsayısı ile ortalama değişim aralığını (barR\\bar{R}) çarpın.
0,577times1,20=0,69240,577 \\times 1,20 = 0,6924
Süreç değişkenliğinin kontrol sınırları üzerindeki etkisini belirlemek için bu çarpım gereklidir.
3
Elde edilen sonucu süreç ortalamasına (barbarX\\bar{\\bar{X}}) ekleyin.
25,00+0,6924=25,692425,00 + 0,6924 = 25,6924
Üst kontrol sınırı, merkez hattının üzerindeki maksimum kabul edilebilir sınırı gösterir.

Anahtar Kavram

barX\\bar{X} grafiğinde kontrol sınırlarının hesaplanması
Bu soruyu puanla

Konular

X̄ (Ortalama) ve R (Değişim Aralığı) Kontrol Grafikleri

Bu konudan daha fazla soru