Bir kamu hizmeti araştırmasında, iki farklı vergi ödeme yöntemi (A: Online, Mobil) ve iki … — KPSS İstatistik

Bir kamu hizmeti araştırmasında, iki farklı vergi ödeme yöntemi ( $A$ : Online, Mobil) ve iki farklı şehir tipi ( $B$ : Büyükşehir, Küçükşehir) kullanılarak vatandaşların hizmetten memnuniyet düzeyleri ( $0-100$ arası puan) ölçülmüştür. Araştırma sonucunda elde edilen hücre ortalamaları aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Büyükşehir ( $B_1$ )	Küçükşehir ( $B_2$ )
Online ( $A_1$ )	$85$	$65$
Mobil ( $A_2$ )	$70$	$90$

Bu tablo verilerine dayanarak, ödeme yöntemi ve şehir tipi faktörlerinin memnuniyet üzerindeki etkileri hakkında yapılabilecek en doğru yorum aşağıdakilerden hangisidir?

A
Faktörlerin ana etkileri istatistiksel olarak anlamlı olduğu için etkileşim etkisi analizde ihmal edilebilir.
B
Ödeme yöntemleri arasındaki memnuniyet farkı, şehir tipinden bağımsız olarak her iki düzeyde de sabit ve aynı yöndedir.
Faktörler arasında anlamlı bir etkileşim ( $A \times B$ ) söz konusudur; ödeme yönteminin etkisi bulunulan şehir tipine göre farklılık göstermektedir.Cevap
D
Şehir tipinin memnuniyet üzerindeki ana etkisi, ödeme yönteminin ana etkisinden mutlak değerce daha büyüktür.
E
Online ödeme yöntemi, şehir tipinden bağımsız olarak Mobil ödeme yöntemine göre her zaman daha yüksek memnuniyet sağlamaktadır.

Cevap

Faktörler arasında anlamlı bir etkileşim vardır ve ödeme yönteminin etkisi şehir tipine göre değişmektedir.

Verilen tabloda, Büyükşehir düzeyinde Online ödeme yöntemi daha yüksek memnuniyet sağlarken (

85

puan), Küçükşehir düzeyinde Mobil ödeme yöntemi daha yüksek memnuniyet (

90

puan) sağlamaktadır. Bu durum, ödeme yönteminin etkisinin şehir tipine göre yön değiştirdiğini gösterir. İstatistiksel literatürde bu durum 'anlamlı etkileşim etkisi' olarak tanımlanır ve bir faktörün etkisinin diğerine bağımlı olduğu anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

Faktör A'nın (Ödeme Yöntemi) etkisini Faktör B'nin (Şehir Tipi) her bir düzeyi için hesaplayınız.

B_1

için fark (

A_1 - A_2

) =

85 - 70 = 15

puan.

B_2

için fark (

A_1 - A_2

) =

65 - 90 = -25

puan.

Etkileşimin varlığını tespit etmek için bir faktörün etkisinin diğer faktörün düzeylerine göre değişip değişmediği kontrol edilir.

Hesaplanan farkların tutarlılığını analiz ediniz.

Farklar hem büyüklük hem de yön bakımından farklıdır (

+15

-25

Eğer farklar eşit olsaydı çizgiler paralel olurdu ve etkileşim olmazdı. Farkların yön değiştirmesi 'disordinal' (sıralı olmayan) etkileşimi gösterir.

Verilen sonuçları istatistiksel kavramlarla yorumlayınız.

A \times B

etkileşimi anlamlıdır. Ödeme yönteminin başarısı şehirden şehre değişmektedir.

Etkileşim, bir bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin, diğer bir bağımsız değişkenin seviyelerine göre farklılaşmasıdır.

Anahtar Kavram

İki Yönlü Faktöriyel Tasarımlarda Etkileşim (Interaction) Etkisi

Daha Fazla Pratik

Etkileşim etkisinin anlamlı çıktığı durumlarda hangi çoklu karşılaştırma (post-hoc) stratejisinin (basit ana etkiler testi gibi) izlenmesi gerektiğini inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Grafiksel yöntemle çözüm: X eksenine şehir tiplerini (

B_1, B_2

), Y eksenine puanları yerleştirip Online ve Mobil için iki ayrı çizgi çizdiğinizde, çizgilerin birbirini kestiğini (paralel olmadığını) göreceksiniz. Kesişen çizgiler her zaman etkileşim etkisinin varlığına işaret eder.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru