Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKukla Değişkenli Regresyon

Bir ziraat mühendisi, tarlalardaki buğday üretim miktarını (YY, ton), tarlanın büyüklüğü (XX, hektar) ve kullanılan gübre türüne göre modellemek için bir regresyon analizi yapmıştır. Gübre türü A, B ve C olmak üzere üç kategoriden oluşmaktadır.

Modelde referans (baz) kategori olarak "A türü gübre" seçilmiş; B türü için DBD_B (BB kullanıldıysa 11, diğer durumlarda 00) ve C türü için DCD_C (CC kullanıldıysa 11, diğer durumlarda 00) kukla değişkenleri modele dahil edilmiştir.

Tahmin edilen regresyon modeli aşağıdaki gibidir:
Yi^=120+15Xi+35DBi−20DCi\hat{Y_i} = 120 + 15X_i + 35D_{Bi} - 20D_{Ci}

Bu modele ve tahmin sonuçlarına göre, aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Modeldeki sabit terim (120120), analize dahil edilen tüm tarlaların gübre türünden bağımsız olarak ulaştığı genel ortalama üretim miktarını ifade eder.
  2. B
    Tarla büyüklüğü aynı olan tarlalar arasında, B türü gübre kullananların beklenen buğday üretimi, C türü gübre kullananlara göre ortalama 3535 ton daha fazladır.
  3. Tarla büyüklüğü aynı olan tarlalar arasında, C türü gübre kullananların beklenen buğday üretimi, A türü gübre kullananlara göre ortalama 2020 ton daha azdır.Cevap
  4. D
    Modele A türü gübresini temsil eden bir DAD_A kukla değişkeninin eklenmesi, tahmin edicilerin varyansını küçülterek daha hassas sonuçlar elde edilmesini sağlar.
  5. E
    B türü gübrenin katsayısı olan 3535 değeri, B türü gübre uygulanan tarlaların ulaştığı ortalama üretim miktarını doğrudan göstermektedir.

Cevap

C türü gübre kullananların beklenen buğday üretimi, A türü gübre kullananlara göre ortalama 20 ton daha azdır.
Kukla değişkenli regresyon modellerinde bir kategori referans (baz) alınır ve model dışında bırakılır. Bu modelde A türü gübre referans kategoridir. DCD_C kukla değişkeninin katsayısı olan −20-20, diğer değişkenler (tarla büyüklüğü) sabit tutulduğunda, C türü gübre kullanan tarlaların beklenen üretiminin, A türü gübre kullanan tarlalara göre ortalama 2020 ton daha az olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Kukla değişkenli regresyon modelindeki baz kategoriyi ve katsayıların anlamını belirleme
Modelde A türü gübre baz kategoridir. DBD_B ve DCD_C katsayıları, sırasıyla B ve C türlerinin A türüne göre üretim farklarını gösterir.
Kukla değişkenlerin katsayıları, daima modele dahil edilmeyen referans (baz) gruba göre yorumlanır.
2
Seçeneklerdeki ifadeleri katsayı yorumları ve regresyon varsayımları açısından değerlendirme
Sabit terim baz grubun kesme noktasıdır. DCD_C'nin katsayısı −20-20 olduğu için, XX sabitken C türü, A türünden 2020 ton daha düşük üretime sahiptir. DAD_A eklenirse kukla değişken tuzağına düşülür.
Doğru ifadeyi bulmak için her bir seçeneğin teorik geçerliliği kontrol edilmelidir.

Anahtar Kavram

Kukla değişken katsayılarının yorumlanması ve kukla değişken tuzağı
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kukla Değişkenli Regresyon

Bu konudan daha fazla soru