Bir kamu kurumu, çalışanlarının hizmet içi eğitim sonrasındaki performans puanlarını (Y) m… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, çalışanlarının hizmet içi eğitim sonrasındaki performans puanlarını ( $Y$ ) modellemek için regresyon analizi yapmaktadır. Çalışanların eğitim durumu üç kategoriden oluşmaktadır: Lise, Lisans ve Yüksek Lisans. Regresyon modelinde "Lise" mezunları referans (baz) kategori olarak belirlenmiş ve diğer eğitim seviyeleri için $D_1$ (Lisans) ve $D_2$ (Yüksek Lisans) kukla (dummy) değişkenleri tanımlanmıştır. Çalışanların kurumdaki hizmet süresi (yıl) ise $X$ bağımsız değişkeni olarak modele eklenmiştir.

En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin edilen regresyon denklemi aşağıda verilmiştir:

\hat{Y} = 45 + 1,5X + 8D_1 + 12D_2

Buna göre, tahmin edilen bu model ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A
Aynı hizmet süresine sahip çalışanlar karşılaştırıldığında, yüksek lisans mezunlarının beklenen performans puanı lisans mezunlarına göre ortalama 12 birim daha yüksektir.
B
Modele lise mezunlarını temsil eden bir $D_3$ kukla değişkeninin eklenmesi, çoklu doğrusal bağlantı sorununu ortadan kaldırarak tahminlerin güvenilirliğini artırır.
C
Kukla değişkenlerin kullanılması, hizmet süresinin ( $X$ ) performans puanı üzerindeki marjinal etkisinin eğitim seviyelerine göre değiştiğini göstermektedir.
D
Regresyon denklemindeki sabit terim ( $45$ ), hizmet süresi sıfır olan lisans mezunu bir çalışanın beklenen performans puanını ifade eder.
Aynı hizmet süresine sahip çalışanlar karşılaştırıldığında, yüksek lisans mezunlarının beklenen performans puanı lise mezunlarına göre ortalama 12 birim daha yüksektir.Cevap

Cevap

Aynı hizmet süresine sahip çalışanlar karşılaştırıldığında, yüksek lisans mezunlarının beklenen performans puanı lise mezunlarına göre ortalama 12 birim daha yüksektir.

Toplamsal (sadece kesme noktasını değiştiren) kukla değişkenli regresyon modellerinde bir kukla değişkenin katsayısı, diğer tüm değişkenler sabitken, ilgili kategorinin referans kategoriye kıyasla bağımlı değişkende (

Y

) yarattığı ortalama farkı ölçer. Modelde

D_2

(Yüksek Lisans) katsayısı

12

olarak bulunmuştur. Bu durum, hizmet süresi aynı kalmak şartıyla, yüksek lisans mezunlarının referans kategori olan lise mezunlarına göre ortalama

12

birim daha yüksek performans puanına sahip olmasının beklendiğini kesin olarak gösterir.

Adım Adım Çözüm

Modeldeki referans (baz) kategoriyi tespit etme.

Soruda açıkça belirtildiği üzere ve kukla değişkeni tanımlanmadığı için referans kategori 'Lise' mezunlarıdır.

Kukla değişkenli regresyon modellerinde yorumlamalar her zaman referans kategori üzerinden yapılır.

Regresyon katsayılarının anlamını (özellikle sabit terim ve kukla değişken katsayılarını) tanımlama.

Sabit terim (45),

X=0

iken referans kategorinin (Lise) beklenen değeridir.

D_1

katsayısı (8), Lisans mezunlarının Lise mezunlarına göre farkıdır.

D_2

katsayısı (12), Yüksek Lisans mezunlarının Lise mezunlarına göre farkıdır.

Toplamsal kukla değişken modellerinde katsayılar, doğrunun (fonksiyonun) eğimini değil, kesme noktasını (intercept) referans kategoriye göre ne kadar kaydırdığını ifade eder.

Seçenekleri analiz ederek doğru yorumu belirleme.

Yüksek lisans (

D_2

) katsayısının 12 olması, yüksek lisans mezunlarının referans kategori olan lise mezunlarından 12 birim daha yüksek performansa sahip olduğunu gösteren ifadenin doğru olduğu sonucuna ulaştırır.

Katsayı yorumlamasının istatistiksel ve kavramsal karşılığı tam olarak budur.

Anahtar Kavram

Kukla (Dummy) Değişken Katsayılarının Yorumlanması ve Kukla Değişken Tuzağı

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru