Soru

Zorluk: KolayTek Bağlantı (En Yakın Komşu) Yöntemi

Bir insan kaynakları uzmanı, dört farklı adayın (P1,P2,P3,P4P_1, P_2, P_3, P_4) yetkinlik testleri sonuçlarına dayanarak aralarındaki Öklid uzaklık matrisini aşağıdaki gibi oluşturmuştur:

P1P_1P2P_2P3P_3P4P_4
P1P_104,26,58,0
P2P_24,205,13,8
P3P_36,55,107,2
P4P_48,03,87,20

Hiyerarşik kümeleme analizinde tek bağlantı (en yakın komşu) yöntemi kullanıldığında, ilk aşamada hangi iki aday birleşerek yeni bir küme oluşturur?

  1. P2P_2 ve P4P_4Cevap
  2. B
    P1P_1 ve P2P_2
  3. C
    P2P_2 ve P3P_3
  4. D
    P1P_1 ve P3P_3
  5. E
    P3P_3 ve P4P_4

Cevap

İkinci ve dördüncü adayların (P2P_2 ve P4P_4) birleşmesi
Tek bağlantı (en yakın komşu) yöntemi, her adımda aralarındaki uzaklık en az olan birimleri veya kümeleri birleştirir. Verilen 4×44 \times 4 uzaklık matrisinde, adaylar arasındaki tüm ikili kombinasyonlar incelendiğinde, en küçük uzaklık değerinin 3,8 olduğu görülmektedir. Bu değer, ikinci aday (P2P_2) ile dördüncü aday (P4P_4) arasındaki mesafeyi temsil ettiğinden, ilk kümeleşme bu iki aday arasında gerçekleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Uzaklık matrisinin köşegen dışı (off-diagonal) elemanlarının taranması
Matristeki tüm ikili uzaklıklar: 4,2; 6,5; 8,0; 5,1; 3,8; 7,2
İlk birleşmeyi belirlemek için en yakın birimleri bulmak gerekir.
2
Minimum uzaklık değerinin belirlenmesi
min(dij)=3,8\min(d_{ij}) = 3,8
Tek bağlantı yöntemi, en küçük uzaklığa sahip birimleri birleştirir.
3
Minimum uzaklığa karşılık gelen birim çiftinin tespit edilmesi
3,8 değeri P2P_2 satırı ve P4P_4 sütununun kesişimindedir.
Matris simetrik olduğu için d(P2,P4)=d(P4,P2)=3,8d(P_2, P_4) = d(P_4, P_2) = 3,8 olduğu görülür.

Anahtar Kavram

Tek Bağlantı (Single Linkage) yöntemi, hiyerarşik kümelemede birimler veya kümeler arasındaki mesafeyi 'en yakın iki nokta arasındaki minimum uzaklık' olarak tanımlar.

Daha Fazla Pratik

İlk birleşmeden sonra matrisin nasıl güncelleneceğini ve 'zincirleme etkisi' kavramını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla