Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Yönlü MANOVA

Tarım ve Orman Bakanlığı bünyesindeki bir araştırma grubu, buğday üreticilerine yönelik uygulanan üç farklı finansal destekleme modelinin (AA: Doğrudan Gelir, BB: Havza Bazlı, CC: Sertifikalı Tohum) üreticilerin "dekar başına verim" ve "ürün protein oranı" üzerindeki ortak etkisini incelemektedir. Yapılan Tek Yönlü MANOVA analizine ilişkin elde edilen istatistiksel çıktılar aşağıda özetlenmiştir:

Test İstatistiğiDeğerp-Değeri
Box's M12,4512,450,2450,245
Wilks' Lambda (Λ\Lambda)0,3500,3500,0010,001

Bu sonuçlara göre, yapılan analiz ve varsayımlar ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Bağımlı değişkenlerin varyans-kovaryans matrislerinin gruplar arasında homojen olduğu varsayımı sağlanmış ve destekleme modellerinin verim-kalite bileşeni üzerindeki etkisi anlamlı bulunmuştur.Cevap
  2. B
    Wilks' Lambda değerinin 11'e yaklaşmaması (0,3500,350), gruplar arasındaki ayrımın zayıf olduğunu ve destekleme modellerinin bağımlı değişkenler üzerinde benzer sonuçlar verdiğini gösterir.
  3. C
    Box's M testinin anlamlı çıkmaması, analizde kullanılan bağımlı değişkenlerin birbirleriyle hiç korelasyon göstermediğini ve bu nedenle MANOVA kullanımının uygun olmadığını kanıtlar.
  4. D
    Tip I hatayı (alfa) şişirmemek adına, MANOVA yerine her bağımlı değişken için ayrı ayrı ANOVA testleri uygulanması istatistiksel olarak daha doğru bir yaklaşımdır.
  5. E
    Wilks' Lambda değeri hesaplanırken, hata kareler toplamı matrisinin izinin (trace) toplam kareler toplamı matrisinin izine bölünmesi yöntemi izlenmiştir.

Cevap

Bağımlı değişkenlerin varyans-kovaryans matrislerinin homojen olduğu ve destekleme modellerinin etkisinin istatistiksel olarak anlamlı bulunduğu ifade doğrudur.
Yapılan analizde Box's M testinin pp değerinin 0,050,05 kritik değerinden büyük olması, grupların varyans-kovaryans matrislerinin homojen olduğu varsayımını doğrular. Aynı zamanda Wilks' Lambda istatistiğinin pp değerinin 0,050,05'ten küçük olması, bağımlı değişkenler üzerinde en az bir bağımsız değişken düzeyinin (destekleme modeli) anlamlı bir farklılık yarattığını kanıtlar.

Adım Adım Çözüm

1
Box's M test sonucunu yorumla
p=0,245>0,05p = 0,245 > 0,05 olduğu için H0H_0 hipotezi reddedilemez.
MANOVA'nın temel varsayımlarından biri olan varyans-kovaryans matrislerinin gruplar arasında eşitliği (homojenliği) varsayımı sağlanmıştır.
2
Wilks' Lambda değerini ve anlamlılığını incele
Λ=0,350\Lambda = 0,350 ve p=0,001<0,05p = 0,001 < 0,05.
Wilks' Lambda değerinin istatistiksel olarak anlamlı çıkması, en az bir destekleme modelinin bağımlı değişkenler (verim ve protein) üzerindeki etkisinin diğerlerinden farklı olduğunu gösterir.
3
Wilks' Lambda büyüklüğünü değerlendir
0,3500,350 değeri 11'den uzak ve 00'a daha yakındır.
Wilks' Lambda, açıklanamayan varyans oranını temsil eder; düşük değerler gruplar arası ayrımın (etkinin) güçlü olduğunu belirtir.

Anahtar Kavram

Tek Yönlü MANOVA Varsayımları ve Test İstatistiklerinin Yorumlanması

Daha Fazla Pratik

MANOVA sonuçları anlamlı çıktığında, hangi grupların hangi bağımlı değişkenlerde farklılaştığını anlamak için 'Post-hoc' veya 'Univariate ANOVA' adımlarını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 40s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Yönlü MANOVA

Bu konudan daha fazla soru