Examkin

Soru

Zorluk: OrtaVarsayımlar ve Veri Yapısı

İki yönlü varyans analizi (ANOVA) modelinin varsayımları ve veri yapısı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Hata terimlerinin (ϵijk\epsilon_{ijk}) her bir hücrede sıfır ortalamalı ve sabit varyanslı normal dağılım sergilediği varsayılır.
  2. B
    Gözlemlerin birbirinden bağımsız olması varsayımı, deneme birimlerinin faktör düzeylerine rastgele atanmasıyla (randomizasyon) sağlanmaya çalışılır.
  3. C
    Sabit etkili modelde (Model I), faktörlerin düzeyleri araştırmacı tarafından belirli kriterlere göre seçilir ve analizden elde edilen çıkarımlar sadece bu düzeyler için geçerlidir.
  4. Her bir hücrede sadece bir gözlemin bulunduğu (n=1n=1) veri yapısında, faktörler arası etkileşim (interaksiyon) etkisi hata teriminden bağımsız olarak her zaman test edilebilir.Cevap
  5. E
    İki faktörün ortak etkisini temsil eden etkileşim teriminin anlamlılığını test edebilmek için veri yapısında hücre başına birden fazla gözlem (n>1n > 1) bulunması gerekir.

Cevap

Her bir hücrede sadece bir gözlemin bulunduğu (n=1n=1) veri yapısında, etkileşim etkisinin hata teriminden bağımsız olarak test edilebileceğini öne süren ifade yanlıştır.
İki yönlü varyans analizinde, her bir hücrede sadece bir gözlem (n=1n=1) varsa, etkileşim karesel toplamı ile hata karesel toplamı birbirine karışır. Bu durumda modelde etkileşim olmadığı (toplanabilirlik varsayımı) kabul edilerek sadece ana etkiler test edilebilir. Etkileşimi test etmek için mutlaka n>1n > 1 olması gerekir; çünkü hata terimi için serbestlik derecesi ancak bu durumda oluşur.

Adım Adım Çözüm

1
İki yönlü ANOVA'da hata serbestlik derecesi formülünü hatırla.
sdhata=a×b×(n−1)sd_{hata} = a \times b \times (n - 1) veya etkileşimli modelde (a−1)(b−1)(n−1)(a - 1)(b - 1)(n - 1)
Hata paydasının hesaplanabilir olması için serbestlik derecesinin en az 1 olması gerekir.
2
n=1n = 1 durumunu formülde yerine koy.
sdhata=(a−1)(b−1)(1−1)=0sd_{hata} = (a - 1)(b - 1)(1 - 1) = 0
Hücre başına tek gözlem yapıldığında hata terimi için serbestlik derecesi kalmaz.
3
Etkileşim ve hata terimi arasındaki ilişkiyi analiz et.
Etkileşim etkisi hata terimi ile birbirine karışır (confounding).
Ayrı bir hata tahmini yapılamadığı için etkileşimin anlamlılığı F-testi ile sınanamaz.

Anahtar Kavram

İki yönlü ANOVA'da etkileşim etkisinin test edilebilmesi için hücre içi tekrarlara (n>1n > 1) ihtiyaç duyulur; aksi halde etkileşim ve hata terimleri birbirinden ayrıştırılamaz.

Alternatif Yöntem

Eğer n=1n=1 ise ve yine de bir tür etkileşim testi yapılmak isteniyorsa, 'Tukey'in Toplanabilirlik Testi' (Tukey's Test for Additivity) kullanılarak etkileşimin belirli bir formunun (çarpımsal) varlığı araştırılabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Varsayımlar ve Veri Yapısı

Bu konudan daha fazla soru