Bir zaman serisi verisi için tahmin edilen dört farklı aday modelin Akaike (AIC) ve Schwar… — KPSS İstatistik

Bir zaman serisi verisi için tahmin edilen dört farklı aday modelin Akaike (AIC) ve Schwarz (BIC) bilgi kriteri değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Aday Model	AIC Değeri	BIC Değeri
Model I	$215,4$	$222,8$
Model II	$212,8$	$225,4$
Model III	$214,2$	$220,1$
Model IV	$218,6$	$228,2$

Box-Jenkins metodolojisinde modellerin karmaşıklığına (parametre sayısına) daha yüksek ceza puanı uygulayan kriter baz alındığında, seçilmesi gereken en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

A
Model I
B
Model II
Model IIICevap
D
Model IV
E
Model II ve Model III eşit derecede uygundur

Cevap

Model III, en düşük BIC değerine (

220,1

) sahip olduğu için Schwarz Bilgi Kriterine göre en uygun modeldir.

Schwarz Bilgi Kriteri (BIC), aday modeller arasında daha düşük bir değer alan Model III'ü (

220,1

) en uygun model olarak belirler. BIC kriteri, Akaike Bilgi Kriterine (AIC) kıyasla model karmaşıklığını (parametre sayısını) daha sert cezalandırdığı için, parsimoni ilkesine önem veren durumlarda tercih edilen temel ölçüttür.

Adım Adım Çözüm

Hangi kriterin parsimoni (tutumluluk) ilkesine daha fazla ağırlık verdiğini belirle.

Schwarz Bilgi Kriteri (BIC), parametre sayısı için AIC'ye göre daha ağır bir ceza terimi (

k \ln(n)

) kullanarak daha basit modelleri tercih eder.

Soru kökünde belirtilen 'karmaşıklığa daha yüksek ceza puanı uygulayan kriter' ifadesi BIC'yi işaret etmektedir.

Aday modellerin BIC sütunundaki değerlerini karşılaştır.

222,8

(M-I),

225,4

(M-II),

220,1

(M-III),

228,2

(M-IV).

Bilgi kriterlerinde en düşük değeri veren model 'en iyi' model olarak kabul edilir.

En küçük değeri seç.

Min(

222,8

;

225,4

;

220,1

;

228,2

) =

220,1

(Model III).

Model III hem tutumluluk ilkesine uygunluğu hem de olabilirlik performansı dengesiyle BIC kriterine göre en iyisidir.

Anahtar Kavram

Bilgi kriterlerinde (AIC, BIC) minimizasyon ilkesi ve parsimoni (tutumluluk) tercihi.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular