Examkin

Soru

Zorluk: OrtaX̄ (Ortalama) ve R (Değişim Aralığı) Kontrol Grafikleri

Bir elektrik motoru üretim tesisinde, motorların mil çapları (mm), her vardiyada n=5n=5 hacimli alt gruplar alınarak Xˉ\bar{X} (Ortalama) ve RR (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri ile eşzamanlı olarak izlenmektedir.

Kalite kontrol mühendisi son 20 alt grubun verilerini incelediğinde; Xˉ\bar{X} grafiğindeki tüm noktaların merkez çizgi etrafında rastgele dağıldığını ve kontrol sınırları (LCLXˉLCL_{\bar{X}}, UCLXˉUCL_{\bar{X}}) içinde kaldığını görmüştür. Buna karşılık RR grafiğinde, son ardışık üç noktanın üst kontrol sınırını (UCLRUCL_R) aştığını ve belirgin olarak artan bir eğilim sergilediğini tespit etmiştir.

Bu tabloya göre, sürecin istatistiksel durumu ve yapılması gereken işlem hakkında aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?

  1. A
    Alt grup hacmi (n=5n=5) nicel verilerde RR grafiği kullanımı için çok küçük olduğundan grafik hatalı sinyal vermiştir; süreç Xˉ\bar{X} ve SS grafikleri ile yeniden değerlendirilmelidir.
  2. B
    Sürecin ortalaması kontrol sınırları içinde kaldığından müşteri spesifikasyonlarına tam olarak uyulmaktadır; RR grafiğindeki sapmalar ürün kalitesini doğrudan olumsuz etkilemez.
  3. Sürecin değişkenliğinde özel bir nedene bağlı artış meydana gelmiştir; RR grafiği kontrol altına alınmadan Xˉ\bar{X} grafiğindeki görünür kararlılığa güvenilmemeli ve öncelikle değişkenlik kaynağı araştırılmalıdır.Cevap
  4. D
    RR grafiğindeki bu sınır aşımları sürecin doğal yapısından kaynaklanan genel (şansa bağlı) nedenlerdir; üretim sistemine dışarıdan herhangi bir müdahalede bulunulmasına gerek yoktur.
  5. E
    Bu durum, sürecin kontrol altında olmasına rağmen hatalı sinyal veren Tip 1 hatanın gerçekleştiğini gösterir; gereksiz duruşları önlemek için RR grafiğinin sınırları genişletilmelidir.

Cevap

Sürecin değişkenliğinde özel bir nedene bağlı artış meydana gelmiştir; R grafiği kontrol altına alınmadan X-bar grafiğine güvenilmemeli ve özel neden araştırılmalıdır.
İstatistiksel proses kontrolde (İPK), ortalama (Xˉ\bar{X}) grafiğinin alt ve üst kontrol sınırları, sürecin ortalama değişim aralığı olan Rˉ\bar{R} kullanılarak hesaplanır (UCLXˉ=Xˉ‾+A2RˉUCL_{\bar{X}} = \overline{\bar{X}} + A_2\bar{R}). Eğer R grafiği kontrol altında değilse, hesaplanan sınırlar sürecin o anki gerçek doğal dalgalanmasını yansıtmaz. Bu durumda X-bar grafiği yanıltıcı biçimde süreci 'kontrol altında' gibi gösterebilir. Altın kural; daima önce sürecin değişkenliğinin (R grafiği) kontrol altına alınması, ardından ortalamanın (X-bar) yorumlanmasıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Kontrol grafiklerinin birbirine olan yapısal bağımlılığını değerlendirmek.
X-bar grafiğinin kontrol sınırlarının (LCL ve UCL), R grafiğinden elde edilen ortalama değişim aralığı (R-bar) değeri ile hesaplandığı tespit edilir.
Kontrol sınırlarının istatistiksel geçerliliği, sürecin değişkenliğinin (R grafiğinin) kararlı ve güvenilir olmasına bağlıdır.
2
R grafiğindeki sınır aşımlarının ne anlama geldiğini yorumlamak.
R grafiğinde ardışık noktaların UCL'yi aşması, süreç değişkenliğinde (şişeler veya parçalar arası farklılıklarda) özel bir nedene bağlı artış olduğunu gösterir.
Kontrol sınırları dışındaki noktalar şansa bağlı 'genel' nedenleri değil, sisteme dışarıdan etki eden 'özel' nedenleri temsil eder.
3
Elde edilen bulguları sentezleyerek doğru eyleme karar vermek.
Süreç varyansı stabil olmadığından, X-bar sınırları şu an mevcut değişkenliği doğru yansıtmamaktadır. Bu nedenle önce değişkenliği artıran özel neden (makine aşınması, operatör hatası vb.) bulunup giderilmelidir.
Değişkenliği kontrol altında olmayan bir sürecin ortalamasının 'kontrol altında' olduğunu söylemek istatistiksel bir yanılgıdır.

Anahtar Kavram

X-bar ve R Kontrol Grafiklerinin Birlikte Yorumlanması ve Bağımlılığı
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

X̄ (Ortalama) ve R (Değişim Aralığı) Kontrol Grafikleri

Bu konudan daha fazla soru