Soru

Zorluk: OrtaFaktöriyel Tasarımlarda Temel Kavramlar, Ana Etki ve Etkileşim

Bir kamu kurumu, sunduğu dijital hizmetlerin kullanım memnuniyetini (0-100 puan) iki faktöre göre incelemek amacıyla 2×22 \times 2 faktöriyel bir tasarım kurgulamıştır. Araştırmadaki faktörler "Erişim Kanalı" (Mobil Uygulama, Web Sitesi) ve "Kullanıcı Yaş Grubu" (Genç, Orta Yaş ve Üzeri) olarak belirlenmiştir.

Elde edilen hücre (grup) memnuniyet puanı ortalamaları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yaş GrubuMobil UygulamaWeb Sitesi
Genç85856565
Orta Yaş ve Üzeri60608080

Veriler üzerinden yapılan iki yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, Erişim Kanalı ×\times Yaş Grubu etkileşiminin istatistiksel olarak anlamlı olduğu bulunmuştur.

Bu sonuçlara ve tablo değerlerine göre, ana etkiler ve etkileşim bağlamında aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi istatistiksel açıdan kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Yaş grubu faktörü dikkate alınmaksızın, mobil uygulamanın web sitesine kıyasla kullanıcı memnuniyetini genel olarak daha yüksek bir seviyeye çıkardığı sonucuna varılmalıdır.
  2. Erişim kanalının memnuniyet puanı üzerindeki etkisi yaş grubuna bağlı olarak yön değiştirdiğinden, erişim kanalı faktörünün genel bir ana etkisinden söz etmek ve bunu doğrudan yorumlamak yanıltıcı olur.Cevap
  3. C
    Erişim kanalı düzeyleri arasındaki memnuniyet farkı, her iki yaş grubunda da aynı yönde ve paralel bir seyir izlediğinden, araştırmada sadece ana etkilere odaklanılmalıdır.
  4. D
    "Erişim Kanalı" ve "Yaş Grubu" değişkenleri birbiriyle anlamlı düzeyde etkileşime girdiği için, bu iki değişken ayrı birer faktör olarak değil, tek bir faktörün dört farklı düzeyi olarak modele dahil edilmelidir.
  5. E
    Etkileşimin anlamlı çıkması, tasarımda deneme birimlerinin atanması aşamasında rastgelelik ilkesinin ihlal edildiğini ve modele ait deneysel hatanın hesaplanamayacağını gösterir.

Cevap

Erişim kanalının etkisinin yaş grubuna göre zıt yönlü değişim göstermesi sebebiyle genel bir ana etkiden söz etmenin yanıltıcı olacağını ifade eden seçenek doğrudur.
Verilen hücre ortalamaları incelendiğinde, genç yaş grubunda mobil uygulamanın web sitesinden 20 puan yüksek olduğu; ancak orta yaş ve üzeri grupta mobil uygulamanın web sitesinden 20 puan düşük olduğu görülmektedir. Etkinin yönü faktörün düzeyine göre tam tersine döndüğü için burada 'disordinal (çapraz) etkileşim' vardır. Disordinal etkileşim durumunda, erişim kanalının her iki yaş grubu için geçerli olacak genel bir 'ana etkisi'nden söz edilemez. Faktörlerden birinin etkisi, diğerinin düzeyine sıkı sıkıya bağlıdır ve ana etkilerin izole bir şekilde tek başına yorumlanması istatistiksel açıdan yanıltıcı sonuçlar doğurur.

Adım Adım Çözüm

1
Hücre ortalamaları üzerinden etkileşimin yönünü ve büyüklüğünü belirlemek.
Genç grupta mobil uygulama web sitesinden +20 puan fazlayken, orta yaş ve üzeri grupta -20 puan düşüktür. Etki faktörün düzeyine göre yön değiştirmiştir (disordinal etkileşim).
Etkileşimin doğasını anlamak, ana etkilerin nasıl yorumlanacağına karar vermek için temel adımdır.
2
Erişim kanalı faktörü için genel (marjinal) ortalamaları hesaplayarak ana etkiyi kontrol etmek.
Mobil uygulamanın genel ortalaması (85+60)/2=72,5(85+60)/2 = 72,5 ve web sitesinin genel ortalaması (65+80)/2=72,5(65+80)/2 = 72,5 olarak bulunur. Genel fark (ana etki) tam olarak sıfırdır.
Gruplardan birindeki yüksek puanın, faktörün geneli için geçerli olup olmadığını doğrulamak gerekir.
3
Varyans analizinde (ANOVA) disordinal etkileşim durumunda ana etki yorumlama kuralını uygulamak.
Etkinin diğer faktörün düzeyine göre tamamen zıt yönlerde değişmesi nedeniyle, erişim kanalının genel bir ana etkisinden söz etmenin yanıltıcı olacağı sonucuna varılır.
İstatistiksel analiz raporlamasında etkileşim anlamlı ve çizgiler çapraz iken, izole ana etki yorumlarından kaçınılmalıdır.

Anahtar Kavram

Faktöriyel Tasarımlarda Etkileşim (Interaction) ve Ana Etki (Main Effect) Yorumu
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla