Soru

Zorluk: KolayTanım, Özellikler ve Varsayımlar

Basit Rastgele Örnekleme (BRÖ) sürecinde 'iadeli seçim' (yerine koyarak) yapıldığında, yapılan her bir seçimin bir sonrakinden etkilenmediği varsayılır. Bu durumun temel teorik karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Bir birimin örnekleme seçilmiş olmasının, diğer birimlerin veya aynı birimin tekrar seçilme olasılığı üzerinde bir etkisinin olmamasıCevap
  2. B
    Örneklem ortalamasının her durumda kitle ortalamasına (parametreye) tam olarak eşit çıkması
  3. C
    Örneklemdeki her bir birimin mutlaka kitledeki bir gözlem birimine karşılık gelmesi
  4. D
    Örnekleme hatasının sıfıra inmesi ve sadece örnekleme dışı hataların gözlenmesi
  5. E
    Kitle büyüklüğünün örneklem hacmine göre sonsuz kabul edilmesi

Cevap

İadeli seçimde çekilişlerin bağımsız olması, bir seçim işleminin sonuçlarının diğer seçimlerin olasılıklarını değiştirmemesi anlamına gelir.
İadeli seçimde, seçilen her birim kitleye geri bırakıldığı için her çekilişte kitle kompozisyonu aynı kalır. Bu durum, herhangi bir aşamada gerçekleşen seçimin, sonraki seçimlerdeki olasılık değerlerini (örneğin her birim için 1/N1/N olasılığını) değiştirmemesini sağlar. Olasılık teorisinde bu durum 'olayların bağımsızlığı' olarak adlandırılır.

Adım Adım Çözüm

1
İadeli seçim (sampling with replacement) kavramını tanımlayın.
Seçilen her birimin tekrar kitleye dahil edilmesi.
Kitle büyüklüğünün (NN) ve birimlerin seçilme olasılıklarının her çekilişte sabit kalması iadeli seçimin temel özelliğidir.
2
İstatistiksel bağımsızlık kavramını örnekleme sürecine uygulayın.
Birinci çekilişte hangi birimin seçildiği, ikinci çekilişteki olasılıkları etkilemez.
Olasılık kurallarına göre bir olayın gerçekleşmesi diğerinin olasılığını değiştirmiyorsa bu olaylar bağımsızdır.
3
Verilen seçenekleri bu tanıma göre değerlendirin.
Seçilme olasılığının etkilenmemesini ifade eden seçenek doğrudur.
Diğer seçenekler örnekleme hatası, parametre-istatistik ayrımı veya birim tanımlarıyla ilgili kavramsal yanılgılar içermektedir.

Anahtar Kavram

İadeli Basit Rastgele Örneklemede Bağımsızlık Varsayımı
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla