Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorAçımlayıcı (AFA) ve Doğrulayıcı (DFA) Faktör Analizi

Bir psikometri uzmanı, "Bilişsel Esneklik" kavramını ölçmek üzere 12 maddelik yeni bir envanter geliştirmiş ve 500 kişilik bir pilot örneklem üzerinde Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) uygulamıştır. Yapılan analizde faktörler arası korelasyon r=0.55r = 0.55 bulunmuş ve Promax döndürme (rotation) yöntemi tercih edilmiştir. Daha sonra, elde edilen yapının doğruluğunu test etmek için farklı bir örneklemde Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) gerçekleştirilmiştir. Uzman, DFA analizinde model uyumunu artırmak amacıyla, kuramsal olarak ilişkili olduğu bilinen iki maddenin hata terimleri (residual variances) arasına Modifikasyon İndekslerini (Modification Indices) dikkate alarak bir kovaryans yolu eklemiştir.

Çok değişkenli analizlerin teorik altyapısı ve uyum iyiliği (goodness-of-fit) indekslerinin özellikleri dikkate alındığında, uygulanan bu faktör analizi süreciyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. AFA sürecinde her bir maddenin tüm gizil faktörlere yük değeri vermesi serbestken, DFA'da maddeler yalnızca kuramsal olarak ait oldukları faktörlerle sınırlandırılır; ayrıca DFA'da hata terimleri arasına eklenen kovaryans yolu, modelin serbestlik derecesini düşürerek RMSEA (Kök Ortalama Kare Hata Yaklaşımı) indeksinin genellikle daha iyi çıkmasını sağlar.Cevap
  2. B
    AFA'da uygulanan Promax döndürme yöntemi faktörlerin birbirine dik (ortogonal) olmasını varsaydığı için, DFA modelinde faktörler arası kovaryans parametresi sıfıra sabitlenmeli ve bu kısıtlama altındaki CFI (Karşılaştırmalı Uyum İndeksi) değeri referans alınmalıdır.
  3. C
    AFA modelinde faktörleştirme işlemi Temel Bileşenler Analizi (TBA) mantığıyla yapılsaydı, maddelerin spesifik (özgül) ve hata varyansları dışlanarak yalnızca ortak varyansları (communality) hesaba katılacağı için DFA aşamasında elde edilecek SRMR değeri her zaman sıfır olurdu.
  4. D
    Analizin başlangıcında uygulanan Bartlett Küresellik Testi'nin anlamsız (p>0.05p > 0.05) çıkması, maddeler arası korelasyon matrisinin birim matristen farklı olduğunu kanıtlar ve DFA'da kurulacak modelin NNFI (Çukur Dışı Uyum İndeksi) açısından mükemmel uyum sergileyeceğini garantiler.
  5. E
    Korelasyon matrisi kullanılarak yapılan analizde birinci faktörün özdeğerinin (eigenvalue) λ1=4.2\lambda_1 = 4.2 olarak bulunması, bu değerin toplam madde sayısına bölünmesine gerek kalmaksızın açıklanan varyansın doğrudan %4.2 olduğunu gösterir ve DFA uyum indeksleri bu orana göre yorumlanır.

Cevap

Doğru yanıt, AFA'nın maddeleri faktörlere serbestçe yüklediğini, DFA'nın kuramsal kısıtlamalar getirdiğini ve hata kovaryanslarının eklenmesinin modelin serbestlik derecesini düşürerek RMSEA değerini iyileştirdiğini ifade eden seçenektir.
Doğru olan ifadede üç temel ve geçerli teorik bilgi harmanlanmıştır: 1) AFA'da maddelerin tüm faktörlere serbestçe yüklenmesi (çapraz yükler), DFA'da ise bu yüklerin teorik olarak hedeflenen faktör dışındakilerde sıfıra kısıtlanması temel bir farktır. 2) DFA'da Modifikasyon İndeksi (MI) ile hata terimleri arasına kovaryans (çift yönlü ok) eklenmesi, fazladan bir serbest parametre tahmin edildiği için modelin serbestlik derecesini (df) düşürür. 3) Bu eklenen yol, kuramsal olarak desteklendiğinde veri ile model arasındaki uyumsuzluğu (kalıntı matrisindeki sapmaları) gidereceği için RMSEA gibi hata temelli uyum indekslerinin değerini küçültür ve model uyumunun daha iyi çıkmasını sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
AFA ve DFA'nın temel modelleme kısıtlamaları açısından farkını analiz etme.
AFA'da veri odaklı (data-driven) bir yaklaşım olduğu için her maddenin her faktörde yük değeri (cross-loading) hesaplanır. DFA'da ise kuram odaklı (theory-driven) yaklaşımla maddeler sadece ilgili faktöre kısıtlanır, diğer yükler 0 kabul edilir.
DFA'nın AFA'dan temel teorik ayrım noktasını belirlemek.
2
DFA'da Modifikasyon İndeksleri kullanımının parametre tahminlerine ve serbestlik derecesine etkisini değerlendirme.
Modeldeki bir kısıtlamanın (örneğin iki hata terimi arasındaki kovaryansın 0 olması varsayımı) kaldırılarak serbest parametre olarak tahmin edilmesi, modelin serbestlik derecesini (df) bir azaltır.
Uyum indekslerinin (özellikle df'e duyarlı olanların) nasıl değişeceğini öngörmek.
3
RMSEA'nın (Root Mean Square Error of Approximation) işlevini belirleme.
Hata terimleri arasına eklenen kovaryans yolu, örneklem kovaryans matrisi ile modelin ürettiği kovaryans matrisi arasındaki farkı (kalıntıları) azalttığı için RMSEA indeksini küçültür (uyumu iyileştirir).
Serbest bırakılan parametrenin uyum iyiliği (goodness-of-fit) istatistikleri üzerindeki etkisini doğrulamak.

Anahtar Kavram

AFA ve DFA Varsayımsal Kısıtlamaları ile Model Uyumu (Goodness-of-Fit)
Bu soruyu puanla

Konular

Açımlayıcı (AFA) ve Doğrulayıcı (DFA) Faktör Analizi

Bu konudan daha fazla soru