Soru

Zorluk: OrtaTanım, Özellikler ve Varsayımlar

Bir kamu kurumu, sunduğu hizmetlerin kalitesini ölçmek amacıyla kayıtlı N=5000N=5000 vatandaş arasından 'iadeli' (yerine koyarak) Basit Rastgele Örnekleme (BRÖ) yöntemiyle bir örneklem oluşturmayı planlamaktadır. Bu örnekleme tasarımı ve BRÖ varsayımları dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. İadeli seçim yapıldığında, her bir çekiliş bir öncekinden bağımsızdır ve herhangi bir birimin her çekilişte seçilme olasılığı 1/N1/N olarak sabit kalır.Cevap
  2. B
    Kitledeki vatandaş sayısı sonlu olduğu için, iadeli seçim yapılsa dahi birimlerin seçim olasılıkları her çekilişte değişir ve kitle hiçbir koşulda 'sonsuz' varsayımıyla analiz edilemez.
  3. C
    Vatandaşların seçildiği 'örnekleme birimi' ile anketin uygulandığı 'gözlem birimi' farklı olduğunda, BRÖ yönteminin 'eş olasılıklı seçilim' ilkesi geçersiz hale gelir.
  4. D
    İadeli seçimde bir kişinin örnekleme iki kez seçilmesi durumu, örneklemede oluşabilecek 'örnekleme dışı hataların' temel bir göstergesidir.
  5. E
    BRÖ yönteminin yansız sonuçlar üretebilmesi için kitledeki değişkenin 'normal dağılım' göstermesi ve parametre değerlerinin seçim öncesinde tam olarak bilinmesi zorunludur.

Cevap

İadeli seçimde her bir çekilişin birbirinden bağımsız olduğunu ve her birimin seçilme olasılığının 1/N1/N olarak sabit kaldığını belirten ifade doğrudur.
İadeli Basit Rastgele Örnekleme yönteminde, seçilen bir birim tekrar kitleye dahil edildiği için her bir çekiliş istatistiksel olarak birbirinden bağımsızdır. Bu durum, kitledeki her bir birimin herhangi bir çekiliş aşamasında seçilme olasılığının daima 1/N1/N değerinde sabit kalmasını sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
İadeli seçim (yerine koyarak seçim) mekanizmasının etkisini belirleyin.
Seçilen her birim kitleye geri iade edildiği için kitle büyüklüğü (NN) her çekiliş öncesinde aynı kalır.
Yöntemin 'iadeli' tanımı gereği kitlenin kompozisyonu korunur.
2
Çekilişler arasındaki olasılık ve bağımsızlık ilişkisini analiz edin.
Birinci çekilişteki sonuç ikinci çekilişi etkilemez (bağımsızlık) ve her birimin seçilme şansı her zaman 1/N1/N olur.
Kitlenin geri yüklenmesi, önceki çekilişlerin mevcut çekiliş üzerindeki şartlı olasılığını ortadan kaldırır.
3
Sonlu kitle ve örnekleme birimi gibi yan kavramları değerlendirin.
Bu kavramların yöntemin temel olasılık varsayımını değiştirmediği teyit edilir.
BRÖ'nün teorik varsayımları örnekleme birimi türünden veya kitlenin dağılım özelliğinden bağımsızdır.

Anahtar Kavram

İadeli Basit Rastgele Örneklemede Bağımsızlık ve Olasılık Sabitliği

Daha Fazla Pratik

İadeli ve iadesiz seçim arasındaki varyans farklarını ve sonlu kitle düzeltme çarpanının hangi durumlarda gerekli olduğunu inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla