Bir tekstil fabrikasında üretilen pamuk ipliklerinin kopma mukavemetini (direncini) izleme… — KPSS İstatistik

Bir tekstil fabrikasında üretilen pamuk ipliklerinin kopma mukavemetini (direncini) izlemek amacıyla $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri kullanılmaktadır. $n=4$ birimlik alt gruplar için yapılan ölçümler sonucunda süreç ortalamasının ortalaması ( $\bar{\bar{X}}$ ) $50$ birim, değişim aralıklarının ortalaması ( $\bar{R}$ ) ise $10$ birim olarak hesaplanmıştır.

( $n=4$ için istatistiksel kalite kontrol sabitleri: $A_2 = 0,729$ ; $D_3 = 0$ ; $D_4 = 2,282$ )

Buna göre, $\bar{X}$ grafiği için Üst Kontrol Limiti ( $UCL_{\bar{X}}$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$57,29$ Cevap
B
$42,71$
C
$72,82$
D
$22,82$
E
$50,00$

Cevap

Üst Kontrol Limiti (

UCL_{\bar{X}}

) değeri

57,29

olarak hesaplanır.

Doğru cevap olan

57,29

değeri,

\bar{X}

grafiği için standart üst kontrol limiti formülü olan

UCL_{\bar{X}} = \bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R}

ifadesine verilen değerlerin (

50 + 0,729 \times 10

) yerleştirilmesiyle elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Kontrol limiti formülünün belirlenmesi

UCL_{\bar{X}} = \bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R}

\bar{X}

kontrol grafiğinde üst sınırı belirlemek için süreç ortalamasına, ortalama değişkenliğin

A_2

katsayısı ile çarpımı eklenir.

Verilen değerlerin formülde yerine konulması

UCL_{\bar{X}} = 50 + (0,729 \times 10)

\bar{\bar{X}} = 50

\bar{R} = 10

n=4

için

A_2 = 0,729

değerleri kullanılır.

Matematiksel işlemin tamamlanması

50 + 7,29 = 57,29

Önce çarpma işlemi, ardından toplama işlemi yapılarak nihai limite ulaşılır.

Anahtar Kavram

\bar{X}

Kontrol Grafiği Üst Kontrol Limiti Hesabı

İpuçları

\bar{X}

grafiği için üst kontrol limiti hesaplanırken

\bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R}

formülü kullanılır.

Soruda verilen

n=4

için uygun

A_2

katsayısını (

0,729

) seçtiğinizden emin olun.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda Alt Kontrol Limitini (

LCL

) hesaplayarak aradaki farkı pekiştirebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru