Bir otomotiv yedek parça fabrikasında üretilen fren disklerinin kalınlıkları, \bar{X} (Ort… — KPSS İstatistik

Bir otomotiv yedek parça fabrikasında üretilen fren disklerinin kalınlıkları, $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri ile izlenmektedir. Her birinde $n=4$ gözlem bulunan $20$ adet alt grup için yapılan ölçümler sonucunda elde edilen veriler aşağıdadır:

- Alt grup ortalamalarının toplamı: $\sum \bar{x} = 440$ mm
- Değişim aralıklarının toplamı: $\sum R = 20$ mm

( $n=4$ için istatistiksel tablo sabitleri: $A_2=0,729$ ; $D_3=0$ ; $D_4=2,282$ )

Buna göre, bu sürece ait $\bar{X}$ kontrol grafiğinin üst kontrol sınırı (UCL) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

22,729Cevap
B
21,271
C
22,000
D
24,282
E
22,182

Cevap

Hesaplamalar sonucunda

\bar{X}

grafiğinin üst kontrol sınırı

22,729

olarak bulunur.

Doğru değer, sürecin genel ortalaması olan

22

değerine,

n=4

için belirlenen

A_2=0,729

sabiti ile ortalama değişim aralığı olan

1

'in çarpımının eklenmesiyle elde edilen

22,729

sayısıdır.

Adım Adım Çözüm

Sürecin genel ortalamasını (merkezi çizgi) hesaplayın.

\bar{\bar{x}} = \frac{\sum \bar{x}}{k} = \frac{440}{20} = 22

Kontrol sınırlarının hesaplanması için başlangıç noktası olan merkez hattının belirlenmesi gerekir.

Ortalama değişim aralığını hesaplayın.

\bar{R} = \frac{\sum R}{k} = \frac{20}{20} = 1

Süreç değişkenliğini temsil eden bu değer, kontrol sınırlarının genişliğini belirlemede kullanılır.

\bar{X}

kontrol grafiği için üst kontrol sınırı formülünü uygulayın.

UCL_{\bar{x}} = \bar{\bar{x}} + A_2 \bar{R} = 22 + (0,729 \times 1) = 22,729

n=4

için uygun tablo sabiti

A_2

kullanılarak sürecin izin verilen üst sınırı bulunur.

Anahtar Kavram

X-bar ve R kontrol grafiklerinde kontrol sınırları, alt grup büyüklüğüne bağlı istatistiksel sabitler (

A_2, D_3, D_4

) kullanılarak hesaplanır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru