Examkin

Soru

Zorluk: ZorMiktar İndirimli Envanter Modelleri

Bir devlet hastanesi, yıllık 5.0005.000 adet özel tıbbi kiti tedarik etmektedir. Sipariş verme maliyeti her sipariş için 3.6003.600 TL'dir. Hastane, envanterde tutulan tıbbi kitler için yıllık elde bulundurma maliyeti oranını %20\%20 olarak belirlemiştir.

Tedarikçi firma, tek seferde verilecek sipariş miktarlarına (QQ) göre aşağıdaki miktar indirimi tarifesini sunmaktadır:

Sipariş Miktarı (QQ)Birim Fiyat (TL)
1≤Q<15001 \leq Q < 1500125125
1500≤Q<20001500 \leq Q < 2000100100
Q≥2000Q \geq 20008080

Bu bilgilere göre, devlet hastanesinin optimum sipariş miktarı ve bu miktar uygulandığında katlanılacağı yıllık toplam maliyet aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. A
    1200 birim ; 655.000 TL
  2. B
    1500 birim ; 527.000 TL
  3. C
    1500 birim ; 424.000 TL
  4. D
    2000 birim ; 25.000 TL
  5. 2000 birim ; 425.000 TLCevap

Cevap

Optimum sipariş miktarı 2000 birim ve yıllık toplam maliyet 425.000 TL'dir.
Miktar indirimli modellerde çözüm algoritmasına göre aday noktalar şunlardır: Birinci fiyat aralığı için geçerli EOQ (Q=1200Q=1200), ikinci fiyat aralığına geçiş sınırı (Q=1500Q=1500) ve üçüncü fiyat aralığına geçiş sınırı (Q=2000Q=2000). Bu üç miktar için toplam maliyetler hesaplandığında; 1200 birim için 655.000 TL, 1500 birim için 527.000 TL ve 2000 birim için 425.000 TL bulunur. En düşük maliyet 425.000 TL olduğu için optimum miktar 2000 birimdir.

Adım Adım Çözüm

1
En düşük fiyat (P3=80P_3=80 TL) için Ekonomik Sipariş Miktarını (EOQ3EOQ_3) hesapla ve geçerliliğini kontrol et.
h3=0,20×80=16h_3 = 0,20 \times 80 = 16 TL. EOQ3=(2×5000×3600)/16=1500EOQ_3 = \sqrt{(2 \times 5000 \times 3600) / 16} = 1500 birim. Bu miktar, Q≥2000Q \geq 2000 şartını sağlamadığı için geçersizdir. Geçiş noktası olan Q=2000Q=2000 için maliyet hesaplanmak üzere not edilir.
Miktar indirimli modellerde analize her zaman en düşük fiyat diliminden (en yüksek indirim) başlanır.
2
Bir üst fiyat dilimi (P2=100P_2=100 TL) için EOQ hesapla ve kontrol et.
h2=0,20×100=20h_2 = 0,20 \times 100 = 20 TL. EOQ2=(36.000.000)/20≈1341,6EOQ_2 = \sqrt{(36.000.000) / 20} \approx 1341,6 birim. Bu miktar, 1500≤Q<20001500 \leq Q < 2000 şartını sağlamadığı için geçersizdir. Geçiş noktası olan Q=1500Q=1500 için maliyet hesaplanmak üzere not edilir.
Geçersiz çıkan her adımda, o fiyat diliminin alt sınırı potansiyel optimum noktası olarak değerlendirilir.
3
En yüksek fiyat dilimi (P1=125P_1=125 TL) için EOQ hesapla ve kontrol et.
h1=0,20×125=25h_1 = 0,20 \times 125 = 25 TL. EOQ1=(36.000.000)/25=1200EOQ_1 = \sqrt{(36.000.000) / 25} = 1200 birim. Bu miktar 1≤Q<15001 \leq Q < 1500 şartını sağladığı için geçerlidir.
Geçerli bir EOQ bulana kadar formül bir üst fiyat dilimi için uygulanmaya devam edilir.
4
Geçerli EOQ ve alt sınır noktaları için Toplam Yıllık Maliyeti (TCTC) hesapla. TC=D×P+(D/Q)×S+(Q/2)×hTC = D \times P + (D/Q) \times S + (Q/2) \times h
Q=1200Q=1200 için: TC=(5000×125)+(5000/1200)×3600+(1200/2)×25=625.000+15.000+15.000=655.000TC = (5000 \times 125) + (5000/1200)\times 3600 + (1200/2)\times 25 = 625.000 + 15.000 + 15.000 = 655.000 TL.
Q=1500Q=1500 için: TC=(5000×100)+(5000/1500)×3600+(1500/2)×20=500.000+12.000+15.000=527.000TC = (5000 \times 100) + (5000/1500)\times 3600 + (1500/2)\times 20 = 500.000 + 12.000 + 15.000 = 527.000 TL.
Q=2000Q=2000 için: TC=(5000×80)+(5000/2000)×3600+(2000/2)×16=400.000+9.000+16.000=425.000TC = (5000 \times 80) + (5000/2000)\times 3600 + (2000/2)\times 16 = 400.000 + 9.000 + 16.000 = 425.000 TL.
Optimum sipariş miktarını bulmak için tespit edilen aday noktaların toplam maliyetleri (satın alma dahil) kıyaslanmalıdır.
5
Bulunan toplam maliyet değerlerini karşılaştır ve en düşük olanı seç.
En düşük toplam maliyet 425.000425.000 TL ile Q=2000Q=2000 birim sipariş verildiğinde elde edilmektedir.
Envanter yönetiminde temel amaç toplam maliyetin minimize edilmesidir.

Anahtar Kavram

Miktar İndirimli Envanter Modelleri (Toplam Maliyet Analizi)
Bu soruyu puanla

Konular

Miktar İndirimli Envanter Modelleri

Bu konudan daha fazla soru