Examkin

Soru

Zorluk: KolayStokastik Süreçlerin Temel Kavramları

Bir {X(t),t∈T}\{X(t), t \in T\} stokastik süreci, bir deneyin her bir ω∈Ω\omega \in \Omega sonucu için zamanın bir fonksiyonu olan x(t,ω)x(t, \omega) değerlerini üretir. Bu fonksiyona örneklem fonksiyonu (sample function) veya örneklem yolu denir. Zaman parametresi kümesi T={0,1,2,… }T = \{0, 1, 2, \dots\} ve durum uzayı S=[0,∞)S = [0, \infty) olarak tanımlanan bir stokastik süreç, sınıflandırma bakımından aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Kesikli zamanlı, sürekli durumlu süreçCevap
  2. B
    Sürekli zamanlı, kesikli durumlu süreç
  3. C
    Kesikli zamanlı, kesikli durumlu süreç
  4. D
    Sürekli zamanlı, sürekli durumlu süreç
  5. E
    Bağımsız artışlı sürekli zamanlı süreç

Cevap

Verilen süreç kesikli zamanlı ve sürekli durumlu bir süreçtir.
Doğru cevap, zaman parametresi kümesinin tam sayılardan oluşması nedeniyle 'kesikli zamanlı' ve durum uzayının bir reel sayı aralığı olması nedeniyle 'sürekli durumlu' olduğunu belirten seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Zaman parametresi kümesini (TT) analiz et.
T={0,1,2,… }T = \{0, 1, 2, \dots\} kümesi sayılabilir (kesikli) bir kümedir.
Zaman kümesi tam sayılardan veya bunların alt kümelerinden oluşuyorsa süreç kesikli zamanlıdır.
2
Durum uzayını (SS) analiz et.
S=[0,∞)S = [0, \infty) kümesi bir aralık belirttiği için sayılamaz (sürekli) bir kümedir.
Sürecin alabileceği değerler bir aralık içindeki tüm reel sayıları kapsıyorsa süreç sürekli durumludur.
3
Elde edilen özellikleri birleştir.
Kesikli zamanlı + Sürekli durumlu.
Stokastik süreçler TT ve SS kümelerinin yapılarına göre bu şekilde isimlendirilir.

Anahtar Kavram

Stokastik Süreçlerin Sınıflandırılması (TT ve SS Kümeleri)

İpuçları

1
Zaman parametresi kümesi TT, sürecin hangi anlarda gözlemlendiğini söyler. Liste şeklinde mi (0,1,2...0, 1, 2...) yoksa bir aralık şeklinde mi ([0,∞)[0, \infty)) olduğuna bakın.
2
Durum uzayı SS, sürecin alabileceği değerlerdir. Eğer reel sayıların bir aralığı ise süreklidir.

Daha Fazla Pratik

Sürekli zamanlı ve kesikli durumlu bir süreç olan Poisson süreci ile bu örneği karşılaştırabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Stokastik Süreçlerin Temel Kavramları

Bu konudan daha fazla soru