Sağlık Bakanlığı tarafından yürütülen bir çalışmada, Türkiye genelindeki hastanelerin bili… — KPSS İstatistik

Sağlık Bakanlığı tarafından yürütülen bir çalışmada, Türkiye genelindeki hastanelerin bilişim altyapı yeterlilik endeksinin belirlenmesi hedeflenmektedir. Kitleyi oluşturan $N = 1000$ hastane; Devlet, Üniversite ve Özel hastaneler olmak üzere üç tabakaya ayrılmıştır. Tabakalara ilişkin birim sayıları ( $N_h$ ) ve değişkenliğin göstergesi olan standart sapma ( $S_h$ ) değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Tabaka ( $h$ )	Hastane Türü	Birim Sayısı ( $N_h$ )	Standart Sapma ( $S_h$ )
1	Devlet	600	4
2	Üniversite	300	8
3	Özel	100	12

Toplam örneklem hacminin $n = 100$ olarak belirlendiği bu araştırmada, maliyetlerin tabakalar arasında eşit olduğu varsayımıyla Neyman (optimum) dağıtım yöntemi kullanıldığında Özel hastaneler tabakasından seçilmesi gereken örneklem birimi sayısı ( $n_3$ ) kaçtır?

A
10
20Cevap
C
30
D
40
E
60

Cevap

Neyman (optimum) dağıtım yöntemi uyarınca Özel hastaneler tabakasından seçilmesi gereken örneklem birimi sayısı 20'dir.

Neyman dağıtım yönteminde her tabakadan alınacak örneklem sayısı, o tabakanın büyüklüğü (

N_h

) ve tabaka içi standart sapmasının (

S_h

) çarpımıyla doğru orantılıdır. Yapılan hesaplamada toplam

N_h S_h

değeri 6000 bulunmuş, Özel hastaneler tabakasının bu toplam içindeki payı (

1200/6000 = 0,2

) olarak belirlenmiştir. Toplam örneklem hacmi olan 100 ile bu oran çarpıldığında sonuç 20 çıkmaktadır.

Adım Adım Çözüm

Her tabaka için

N_h \times S_h

değerlerini hesaplayınız.

1. Tabaka:

600 \times 4 = 2400

; 2. Tabaka:

300 \times 8 = 2400

; 3. Tabaka:

100 \times 12 = 1200

Neyman dağıtımında tabaka örneklem büyüklüğü, tabaka birim sayısı ile tabaka standart sapmasının çarpımıyla orantılıdır.

Hesaplanan değerlerin toplamını (payda değerini) bulunuz.

\sum (N_h S_h) = 2400 + 2400 + 1200 = 6000

Bu toplam, her bir tabakanın toplam içindeki ağırlığını belirlemek için kullanılır.

Özel hastaneler (

n_3

) için Neyman formülünü uygulayınız:

n_h = n \cdot \frac{N_h S_h}{\sum N_h S_h}

n_3 = 100 \cdot \frac{1200}{6000} = 100 \cdot 0,2 = 20

Örneklem hacmi olan 100 birim, tabaka ağırlıklarına göre paylaştırıldığında Özel hastaneler için 20 birim ayrılması gerektiği görülür.

Anahtar Kavram

Neyman (Optimum) Dağıtımı

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru