İki faktörlü (A ve B) tam faktöriyel bir deney düzeneğinde, her iki faktörün düzeyleri de … — KPSS İstatistik

İki faktörlü ( $A$ ve $B$ ) tam faktöriyel bir deney düzeneğinde, her iki faktörün düzeyleri de araştırmacı tarafından özel olarak seçilmiş olup sabit (fixed) etkili model varsayılmaktadır. Bu deney tasarımında $A$ faktörünün ana etkisinin anlamlı olup olmadığını test etmek amacıyla hesaplanan $F$ istatistiğinin paydasında (böleninde) aşağıdakilerden hangisi yer almalıdır?

Hata Kareler Ortalaması ( $KO_{Hata}$ )Cevap
B
Etkileşim Kareler Ortalaması ( $KO_{AB}$ )
C
$B$ Faktörü Kareler Ortalaması ( $KO_B$ )
D
Hata Serbestlik Derecesi ( $sd_{Hata}$ )
E
Toplam Kareler Toplamı ( $KT_{Genel}$ )

Cevap

Sabit etkili modellerde ana etkilerin testinde payda olarak Hata Kareler Ortalaması (

KO_{Hata}

) kullanılmalıdır.

Sabit etkili (fixed effect) varyans analizi modellerinde, araştırmacı tüm düzeyleri kontrol eder. Bu durumda, tüm ana etkiler ve etkileşim etkileri için Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) ifadelerinde 'hata varyansı' (

\sigma^2

) dışında kalan tüm terimler sadece test edilen etkiye aittir. Dolayısıyla, payda (hata terimi) olarak her zaman Hata Kareler Ortalaması (

KO_{Hata}

) kullanılır.

Adım Adım Çözüm

Model türünü belirleme

Modeldeki tüm faktörlerin (A ve B) sabit (fixed) etkili olduğu saptanmıştır.

Beklenen kareler ortalaması (E(KO)) kuralları, modelin sabit, tesadüfi veya karma olmasına göre değişir.

Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) ifadelerini yazma

E(KO_A) = \sigma^2 + n b \phi_A

E(KO_{Hata}) = \sigma^2

olduğu görülür.

F testinde payda, paydaki ifadenin sıfır hipotezi (

H_0

) altındaki beklentisine eşit olan terim olmalıdır.

F

istatistiğini kurma

F = \frac{KO_A}{KO_{Hata}}

formülü elde edilir.

H_0: \phi_A = 0

hipotezi doğruyken bu oran 1'e yakın beklenen bir değer alır; bu nedenle payda Hata Kareler Ortalamasıdır.

Anahtar Kavram

Sabit etkili ANOVA modellerinde hata terimi tayini

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru