Bir gıda işletmesinde üretilen bisküvilerin paket ağırlıklarını kontrol altında tutmak ama… — KPSS İstatistik

Bir gıda işletmesinde üretilen bisküvilerin paket ağırlıklarını kontrol altında tutmak amacıyla $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri oluşturulmak istenmektedir. Yapılan ön çalışmada, her biri 5 birimden ( $n=5$ ) oluşan 20 alt grup incelenmiş; bu gruplara ait ortalamaların ortalaması ( $\bar{\bar{X}}$ ) $200$ gram, değişim aralıklarının ortalaması ( $\bar{R}$ ) ise $10$ gram olarak hesaplanmıştır.

İlgili alt grup hacmi ( $n=5$ ) için kontrol grafiği katsayıları $A_2 = 0,577$ , $D_3 = 0$ ve $D_4 = 2,114$ olduğuna göre, bu sürecin $\bar{X}$ grafiği için üst kontrol sınırı (UCL) aşağıdakilerden hangisidir?

205,77Cevap
B
194,23
C
211,54
D
221,14
E
210,00

Cevap

Sürecin üst kontrol sınırı 205,77 gramdır.

Ortalama (

\bar{X}

) kontrol grafiği için üst kontrol sınırı (UCL),

\bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R}

formülü ile hesaplanır. Verilen

200 + (0,577 \times 10)

işlemi uygulandığında

205,77

gram sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Verilen değerleri ve uygun formülü belirleyin.

\bar{\bar{X}} = 200

\bar{R} = 10

n=5

için

A_2 = 0,577

. Formül:

UCL_{\bar{X}} = \bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R}

\bar{X}

grafiğinde üst kontrol sınırı hesaplanırken süreç ortalaması ile değişim aralığına bağlı düzeltme faktörü toplanır.

Değerleri formülde yerine koyarak çarpma işlemini yapın.

0,577 \times 10 = 5,77

Önce değişim aralığı katsayısı ile değişim aralığı ortalaması çarpılmalıdır.

Bulunan değeri ortalamaların ortalamasına ekleyin.

200 + 5,77 = 205,77

Sonuç olarak üst kontrol sınırı değeri elde edilir.

Anahtar Kavram

\bar{X}

Kontrol Grafiği Üst Kontrol Sınırı Hesaplama

İpuçları

\bar{X}

grafiği için üst kontrol sınırı formülünü hatırlayın: Ortalama + (Katsayı × Değişim Aralığı).

n=5

için verilen

A_2

katsayısını kullanmanız gerektiğini unutmayın.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Konular

Bu konudan daha fazla soru