Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOtokorelasyon (Ardışık Bağımlılık) Kavramı ve Etkileri

Bir ekonometrik modelde hata terimleri arasında otokorelasyon (E[utut−s]≠0E[u_t u_{t-s}] \neq 0) bulunduğu durumda, klasik doğrusal regresyon modelinin varsayımlarından biri ihlal edilmiş olur. Bu ihlalin, En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle elde edilen katsayı tahmin edicileri üzerindeki doğrudan sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Tahmin edicilerin varyansları artık minimum değildir, dolayısıyla "en iyi" olma özelliğini kaybederler.Cevap
  2. B
    Tahmin ediciler örneklem hacmi sonsuza giderken gerçek parametre değerine yaklaşmazlar ve tutarlılık özelliğini yitirirler.
  3. C
    Tahmin edicilerin beklenen değeri gerçek parametre değerinden saptığı için sapmasızlık özelliği ortadan kalkar.
  4. D
    Hata terimlerinin varyansı sabit kalmaya devam ettiği için standart hatalar doğru hesaplanır ve hipotez testleri geçerliliğini korur.
  5. E
    Belirtme katsayısı (R2R^2) her zaman olduğundan daha küçük hesaplanır ve modelin açıklayıcılık gücü zayıflar.

Cevap

Tahmin edicilerin varyansları artık minimum değildir, dolayısıyla "en iyi" olma özelliğini kaybederler.
Klasik Doğrusal Regresyon Modelinde otokorelasyon varlığı, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin sapmasızlık ve tutarlılık özelliklerini etkilemez. Ancak, Gauss-Markov teoreminin temel şartlarından biri olan 'hata terimleri arasında ardışık bağımlılık olmaması' varsayımı ihlal edildiği için, EKK tahmin edicileri artık doğrusal sapmasız tahmin ediciler arasında en küçük varyansa sahip değildir. Bu durum, tahmin edicilerin 'etkin' (efficient) olmadığını ve BLUE (En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici) özelliğini kaybettiğini gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Varsayım ihlalinin tespiti
Hata terimleri arasında ilişki olması (Cov(ui,uj)≠0Cov(u_i, u_j) \neq 0)
Otokorelasyon, klasik modelin 'hata terimleri arasında ilişki yoktur' varsayımını bozar.
2
Sapmasızlık ve tutarlılık kontrolü
Tahmin ediciler hala sapmasız ve tutarlıdır.
EKK tahmin edicilerinin sapmasızlığı E[u∣X]=0E[u|X]=0 varsayımına dayanır; otokorelasyon bu beklenen değeri değiştirmez.
3
Etkinlik (Minimum Varyans) kontrolü
Gauss-Markov teoremi geçersizleşir.
Gauss-Markov teoremi, en küçük varyanslı (etkin) tahmin edici için tüm varsayımların (sabit varyans ve otokorelasyon yokluğu dahil) sağlanmasını gerektirir.
4
Sonuçlandırma
EKK tahmin edicileri BLUE olma özelliğini yitirir.
Sapmasızlık korunsa da varyans artık minimum olmadığı için tahmin ediciler 'En İyi' (Best) değildir.

Anahtar Kavram

Gauss-Markov Teoremi ve Otokorelasyonun Etkileri
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon (Ardışık Bağımlılık) Kavramı ve Etkileri

Bu konudan daha fazla soru