Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDiskriminant Analizinin Amacı ve Varsayımları

Bir kamu kurumu uzmanı, ilçeleri sosyoekonomik durumlarına göre "Gelişmiş", "Gelişmekte Olan" ve "Az Gelişmiş" şeklinde önceden belirlenmiş üç farklı sınıfa ayırmak ve yeni verisi gelen bir ilçenin hangi sınıfa atanacağını tahmin etmek için bir sınıflandırma modeli geliştirmektedir. Uzman, tahmin edici olarak eğitim, sağlık ve altyapı harcamaları gibi sürekli ölçüme sahip çeşitli göstergeleri sürece dahil etmiştir.

Bu uzmanın tercih ettiği diskriminant analizi yöntemi ve dayandığı varsayımlar dikkate alındığında, aşağıdaki yargılardan hangisi istatistiksel olarak doğrudur?

  1. A
    Ayırma fonksiyonlarının istatistiksel anlamlılığını test etmekte kullanılan Wilks' Lambda değerinin 1'e yaklaşması, gruplar arasındaki farklılaşmanın ve modelin ayırt ediciliğinin mükemmel olduğunu gösterir.
  2. B
    Tahmin edici olarak kullanılan nicel göstergelerin tek boyutlu (marjinal) normallik testlerini geçmesi, ayırma fonksiyonlarının türetilmesi için gereken çok değişkenli normalliğin de doğrulandığı anlamına gelir.
  3. Geçerli bir sınıflandırma yapılabilmesi için, tahmin edici değişkenlerin her bir bağımlı değişken kategorisi içinde çok değişkenli normal dağılıma sahip olması ve grup varyans-kovaryans matrislerinin türdeş (homojen) olması beklenir.Cevap
  4. D
    Bu yöntemin doğru sonuçlar üretmesi için, ayrım yapılacak ilçelerin ait olduğu grupları belirten temel değişkenin kesintisiz (sürekli) bir ölçekle elde edilmiş olması gerekmektedir.
  5. E
    Örneklem çapının yeterince büyük olduğu durumlarda, gruplar arası varyans-kovaryans matrislerinin eşitliği (homojenliği) varsayımının Box's M gibi bir testle sınanmasına lüzum kalmaz.

Cevap

Geçerli bir sınıflandırma yapılabilmesi için, tahmin edici değişkenlerin her bir bağımlı değişken kategorisi içinde çok değişkenli normal dağılıma sahip olması ve grup varyans-kovaryans matrislerinin türdeş (homojen) olması beklenir.
Diskriminant analizinin uygulanabilmesi ve elde edilen sınıflandırma kurallarının güvenilir olması için tahmin edici (bağımsız) değişkenlerin her bir grup içerisinde çok değişkenli normal dağılıma sahip olması şarttır. Ayrıca gruplara ait varyans-kovaryans matrislerinin evrende birbirine eşit (homojen) olduğu varsayılır. Bu nedenle doğru seçenek bu iki temel varsayımı tam ve eksiksiz biçimde ifade etmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Analizin amacını belirleme
Diskriminant analizi kategorik grupları nicel bağımsız değişkenlerle en iyi şekilde sınıflandırmayı hedefler.
Yöntemin doğru bağlamda kullanıldığını doğrulamak ve temel felsefesini anlamak için.
2
Bağımlı ve bağımsız değişken yapılarını kontrol etme
Bağımlı değişken (gelişmişlik düzeyi) kategoriktir, tahmin edici değişkenler süreklidir.
Analizin geçerlilik şartlarından biri olan veri türlerini değerlendirmek için.
3
Parametrik varsayımları listeleme
Önemli varsayımlar: Çok değişkenli normallik ve varyans-kovaryans matrislerinin eşitliği (homojenliği).
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu istatistiksel teorilere göre test etmek için.
4
Çeldirici ifadeleri çürütme
Marjinal normallik çok değişkenli normalliği sağlamaz, Wilks' Lambda 0'a yaklaştıkça ayırıcılık artar ve Box's M testi homojenlik için daima gereklidir.
Yanlış yargıları eleyerek bilimsel olarak en doğru ifadeye ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Diskriminant Analizinin Temel Varsayımları
Bu soruyu puanla

Konular

Diskriminant Analizinin Amacı ve Varsayımları

Bu konudan daha fazla soru