Examkin

Soru

Zorluk: ZorEnzim Kinetiği (Michaelis-Menten)

Bir laboratuvar çalışmasında, aynı doku örneğinden izole edilen ve aynı substratı kullanan iki farklı izoenzimin (Enzim A ve Enzim B) Michaelis-Menten kinetiği parametreleri araştırılmaktadır. Yapılan ölçümler sonucunda Enzim A'nın KmK_m değeri 2μM2 \mu M ve VmaxV_{max} değeri 100μmol/dk100 \mu mol/dk olarak; Enzim B'nin ise KmK_m değeri 10μM10 \mu M ve VmaxV_{max} değeri 400μmol/dk400 \mu mol/dk olarak saptanmıştır.

Buna göre, her iki enzimin de aynı başlangıç hızına (V0V_0) sahip olduğu substrat konsantrasyonu ([S][S]) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,33μM0,33 \mu M
  2. 0,67μM0,67 \mu MCevap
  3. C
    1,50μM1,50 \mu M
  4. D
    2,50μM2,50 \mu M

Cevap

Her iki enzimin başlangıç hızlarının eşitlendiği substrat konsantrasyonu 0,67μM0,67 \mu M değerindedir.
Doğru yanıt olan değer, iki enzimin hız-substrat hiperbollerinin çakıştığı tek noktayı temsil eder. Düşük substrat konsantrasyonlarında KmK_m değeri daha düşük olan Enzim A (yüksek affinite) daha hızlıyken, substrat miktarı arttıkça VmaxV_{max} değeri daha yüksek olan Enzim B daha yüksek hıza ulaşır. Bu iki eğri, 0,67μM0,67 \mu M noktasında birbirini kesmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Enzim A ve Enzim B için Michaelis-Menten denklemlerini ayrı ayrı kurun.
V0,A=100[S]2+[S]V_{0,A} = \frac{100[S]}{2 + [S]} ve V0,B=400[S]10+[S]V_{0,B} = \frac{400[S]}{10 + [S]}
Başlangıç hızı (V0V_0), maksimum hız (VmaxV_{max}), Michaelis sabiti (KmK_m) ve substrat konsantrasyonu ([S][S]) arasındaki ilişki bu denklemle tanımlanır.
2
Soruda verilen 'hızların eşitliği' şartını uygulayarak denklemleri birbirine eşitleyin.
100[S]2+[S]=400[S]10+[S]\frac{100[S]}{2 + [S]} = \frac{400[S]}{10 + [S]}
Hızların aynı olduğu noktayı bulmak için matematiksel eşitlik kurulmalıdır.
3
Eşitliği sadeleştirerek [S][S] değerini çekin (Sıfırdan farklı bir [S][S] değeri arandığı için [S][S]'ler sadeleşir).
1002+[S]=40010+[S]⇒12+[S]=410+[S]\frac{100}{2 + [S]} = \frac{400}{10 + [S]} \Rightarrow \frac{1}{2 + [S]} = \frac{4}{10 + [S]}
Denklemi çözülebilir hale getirmek için ortak katsayılar sadeleştirilir.
4
İçler dışlar çarpımı yaparak cebirsel çözüme ulaşın.
10+[S]=4(2+[S])⇒10+[S]=8+4[S]⇒2=3[S]⇒[S]=23≈0,6710 + [S] = 4(2 + [S]) \Rightarrow 10 + [S] = 8 + 4[S] \Rightarrow 2 = 3[S] \Rightarrow [S] = \frac{2}{3} \approx 0,67
Substrat konsantrasyonu birimini (μM \mu M) koruyarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

İki farklı enzimin hız-substrat eğrilerinin kesişim noktasını bulmak için Michaelis-Menten denklemlerinin cebirsel olarak çözülmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Enzim Kinetiği (Michaelis-Menten)

Bu konudan daha fazla soru