Examkin

Soru

Zorluk: OrtaD��zgün Elektrik Alan ve Paralel Levhalar

Yalıtkan bir ortamda yer çekimi kuvveti ve tüm sürtünmeler önemsizdir. Bu ortamda aralarında dd uzaklığı bulunan iki iletken paralel levha, potansiyel farkı VV olan bir üretece bağlanmıştır. Levhaların tam ortasından levhalara paralel v⃗0\vec{v}_0 hızıyla fırlatılan +q+q yüklü noktasal parçacığın, yeterince uzun olan karşı levhaya çarpma hızının büyüklüğü levhalar arasındaki dd uzaklığına bağlı değildir.

Cevap: Cevap

Cevap

Parçacığın karşı levhaya çarpma hızının büyüklüğü levhalar arasındaki uzaklığa bağlı değildir.
Elektriksel kuvvetin yaptığı iş W=q⋅ΔVW = q \cdot \Delta V bağıntısıyla bulunur. Parçacık levhaların tam ortasından karşı levhaya ulaştığında katettiği potansiyel farkı V2\frac{V}{2} kadardır. Bu değer levhalar arasındaki uzaklıktan bağımsız olduğu için yapılan iş ve dolayısıyla kinetik enerji değişimi de uzaklığa bağlı olmaz.

Adım Adım Çözüm

1
Levhalar arasındaki elektrik alanın ve parçacığa etki eden elektriksel kuvvetin ifadesinin yazılması
E=VdE = \frac{V}{d} ve F=q⋅E=qVdF = q \cdot E = \frac{qV}{d}
Düzgün elektrik alanda yüklü parçacığa etki eden net kuvveti belirlemek amacıyla bu bağıntılar kurulur.
2
Parçacığın düşey doğrultuda (elektrik alan yönünde) alacağı yolun belirlenmesi
Δy=d2\Delta y = \frac{d}{2}
Parçacık levhaların tam ortasından fırlatıldığı i��in karşı levhaya ulaşana kadar levhalar arası mesafenin yarısını kateder.
3
Elektriksel kuvvetin parçacık üzerinde yaptığı işin hesaplanması
W=F⋅Δy=(qVd)⋅d2=12qVW = F \cdot \Delta y = \left(\frac{qV}{d}\right) \cdot \frac{d}{2} = \frac{1}{2} q V
Yapılan iş, kuvvet ile kuvvet doğrultusundaki yer değiştirmenin çarpımı ile bulunur. Bu işlemde dd terimleri birbirini sadeleştirir.
4
İş-enerji teoreminin uygulanarak çarpma hızının analiz edilmesi
W=ΔEk⇒12qV=12mv2−12mv02W = \Delta E_k \Rightarrow \frac{1}{2} q V = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m v_0^2 olduğundan çarpma hızı v=v02+qVmv = \sqrt{v_0^2 + \frac{qV}{m}} olur.
Net kuvvetin yaptığı iş cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Sonuç formülünde dd parametresi yer almadığından çarpma hızı dd uzaklığına bağlı değildir.

Anahtar Kavram

Paralel levhalar arasında yapılan işin uzaklıktan bağımsızlığı ve iş-enerji ilişkisi
Bu soruyu puanla

Konular

D��zgün Elektrik Alan ve Paralel Levhalar

Bu konudan daha fazla soru