Soru

Zorluk: Ortaİki Boyutta Hareket

Hava sürtünmesinin önemsenmediği bir ortamda, düşey bir duvarın önündeki KK noktasından yatay doğrultuyla 5353^\circ açı yapacak biçimde v0=25 m/sv_0 = 25\text{ m/s} büyüklüğündeki ilk hızla eğik olarak fırlatılan bir cisim, duvara dik olarak çarpmaktadır. Buna göre, cismin fırlatıldığı KK noktasının duvara olan yatay uzaklığı kaç metredir?

(g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2; sin(53)=0,8\sin(53^\circ) = 0,8; cos(53)=0,6\cos(53^\circ) = 0,6 alınız.)

Cevap: 30 m

Cevap

Cismin fırlatıldığı noktanın duvara olan yatay uzaklığı 30 metredir.
Cismin duvara dik olarak çarpması, düşey hızının sıfıra ulaştığı an olan tepe noktasında duvara çarptığını gösterir. 20 m/s başlangıç düşey hızıyla tepe noktasına 2 saniyede ulaşılır. Yataydaki sabit 15 m/s hızla bu sürede 30 metre yol alınır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk hızın yatay ve düşey bileşenlerini hesaplama
v_{0x} = 15 m/s ve v_{0y} = 20 m/s
Hareketi yatay ve düşey bileşenlerine ayırarak bağımsız analiz etmek için trigonometrik oranlar kullanılır.
2
Tepe noktasına ulaşma süresini belirleme
t = 2 s
Duvara dik çarpma gerçekleştiği için düşey hız bileşeni sıfıra ulaşmıştır, bu da cismin tepe noktasına geldiğini gösterir.
3
Yatay yer değiştirmeyi hesaplama
d = 30 m
Yatay doğrultuda net kuvvet etki etmediğinden cisim yatayda sabit hızlı hareket yapar.

Anahtar Kavram

İki Boyutta Hareket
Bu soruyu puanla