Examkin

Soru

Zorluk: OrtaD��zgün Elektrik Alan ve Paralel Levhalar

Yer çekimi ivmesinin büyüklüğünün gg olduğu ve sürtünmelerin ihmal edildiği yalıtkan bir ortamda, düşey konumda tutulan iletken paralel levhalar aralarında dd uzaklığı olacak biçimde yerleştirilerek VV potansiyel farkı sağlayan bir üretece bağlanmıştır. Levhalar arasında oluşan düzgün elektrik alan bölgesinde bulunan +q+q yüklü ve mm kütleli bir parçacık serbest bırakılıyor.

Parçacığa etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü, parçacığın ağırlığ��na eşit olduğuna göre, parçacığın hareket ivmesinin büyüklüğü kaç gg'dir?

  1. A
    0
  2. B
    1
  3. 2\sqrt{2}Cevap
  4. D
    2
  5. E
    3\sqrt{3}

Cevap

2\sqrt{2} (Parçacığın net ivmesi 2g\sqrt{2}g büyüklüğündedir)
Parçacığa etki eden elektriksel kuvvet yatay doğrultudadır ve büyüklüğü ağırlığa (mgmg) eşit olduğu için yatay ivme ax=ga_x = g olur. Yer çekimi ivmesi ise düşey doğrultuda aşağı doğru gg büyüklüğündedir. Yatay ve düşey doğrultular birbirine dik olduğundan, net ivme vektörü bu iki dik bileşenin vektörel toplamıdır ve büyüklüğü g2+g2=2g\sqrt{g^2 + g^2} = \sqrt{2}g olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Parçacığa etki eden elektriksel kuvvetten kaynaklanan yatay ivmeyi belirleme
Yatay doğrultudaki ivme ax=ga_x = g büyüklüğündedir.
Düşey paralel levhalar arasındaki elektrik alan yatay doğrultudadır. Elektriksel kuvvetin büyüklüğü ağırlığa (mgmg) eşit olduğundan, yatay doğrultudaki ivme ax=Fem=mgm=ga_x = \frac{F_e}{m} = \frac{mg}{m} = g olur.
2
Parçacığa etki eden yer çekimi kuvvetinden kaynaklanan düşey ivmeyi belirleme
Düşey doğrultudaki ivme ay=ga_y = g büyüklüğündedir.
Sürtünmesiz ortamda yer çekimi ivmesi aşağı doğru ve gg büyüklüğündedir.
3
Yatay ve düşey ivme bileşenlerini birleştirerek net ivmeyi hesaplama
Net ivme a=2ga = \sqrt{2}g büyüklüğündedir.
Yatay elektrik alan kuvveti ile düşey yer çekimi kuvveti birbirine dik doğrultulardadır. Bu nedenle, ivme bileşenleri de birbirine diktir. Net ivmenin büyüklüğü Pisagor bağıntısı kullanılarak a=ax2+ay2=g2+g2=g2a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2} = \sqrt{g^2 + g^2} = g\sqrt{2} olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Düzgün elektrik alanda yüklü parçacıkların iki boyutlu hareketi ve vektörel ivme hesabı
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

D��zgün Elektrik Alan ve Paralel Levhalar

Bu konudan daha fazla soru