Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇözümleyici Çizelge Kuralları ve Önerme Çözümleme

Aşağıda sol sütunda verilen sembolik önermeleri, sağ sütunda ��özümleyici çizelge (ağaç) yöntemiyle çözümlendiklerinde uygulanacak ilk işlem kuralı ve bu işlemlerin sonuçlarıyla doğru şekilde eşleştiriniz.

  • ∼(p→q)\sim(p \rightarrow q)Alt alta yazma kuralı uygulanarak alt alta pp ve ∼q\sim q yazılır.
  • ∼(p∧q)\sim(p \land q)Çatal açma kuralı uygulanarak sol kola ∼p\sim p, sağ kola ∼q\sim q yazılır.
  • p∨qp \lor qÇatal açma kuralı uygulanarak sol kola pp, sağ kola qq yazılır.
  • p∧qp \land qAlt alta yazma kuralı uygulanarak alt alta pp ve qq yazılır.

Cevap

Değillenmiş koşul önermesi [∼(p→q)\sim(p \rightarrow q)] ile alt alta pp ve ∼q\sim q yazılması; değillenmiş tümel evetleme önermesi [∼(p∧q)\sim(p \land q)] ile çatal açılarak sol kola ∼p\sim p, sağ kola ∼q\sim q yazılması; tikel evetleme önermesi [p∨qp \lor q] ile çatal açılarak sol kola pp, sağ kola qq yaz��lması; tümel evetleme önermesi [p∧qp \land q] ile alt alta pp ve qq yazılması eşleşir.
Eşleştirmede çözümleyici çizelge kurallarına göre tümel evetleyici karakterdeki önermelere (tümel evetleme ve değillenmiş koşul) alt alta yazma, tikel evetleyici karakterdeki önermelere (tikel evetleme ve değillenmiş tümel evetleme) ise çatal açma kuralları uygulanarak doğru açılımlar elde edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
∼(p→q)\sim(p \rightarrow q) önermesinin çözümleyici çizelge kuralını belirlemek.
Bu önerme değillenmiş koşul önermesidir. Çözümleme kuralına göre alt alta yazma uygulanır. Üst satıra pp, alt satıra ∼q\sim q yazılır. Bu durum ilk seçenekle eşleşir.
Bir koşul önermesinin değili, ancak ön bileşeni doğru ve art bileşeni yanlış olduğunda doğru olur.
2
∼(p∧q)\sim(p \land q) önermesinin çözümleyici çizelge kuralını belirlemek.
Bu önerme değillenmiş tümel evetleme önermesidir. Çözümleme kuralına göre çatal açma uygulanır. Sol kola ∼p\sim p, sağ kola ∼q\sim q yazılır. Bu durum ikinci seçenekle eşleşir.
Bir tümel evetleme önermesinin değili, bileşenlerinden en az birinin yanlış olduğunu ifade eder.
3
p∨qp \lor q önermesinin çözümleyici çizelge kuralını belirlemek.
Bu önerme tikel evetleme önermesidir. Çözümleme kuralına göre çatal açma uygulanır. Sol kola pp, sağ kola qq yazılır. Bu durum üçüncü seçenekle eşleşir.
Tikel evetleme önermesinin doğru olması için bileşenlerinden en az birinin doğru olması yeterlidir.
4
p∧qp \land q önermesinin çözümleyici çizelge kuralını belirlemek.
Bu önerme tümel evetleme önermesidir. Çözümleme kuralına göre alt alta yazma uygulanır. Üst satıra pp, alt satıra qq yazılır. Bu durum dördüncü seçenekle eşleşir.
Tümel evetleme önermesinin doğru olması için her iki bileşeninin de doğru olması gerekir.

Anahtar Kavram

Çözümleyici çizelgede temel eklemlerin çözümleme kuralları ve çatal açma ile alt alta yazma ayrımı
Bu soruyu puanla

Konular

Çözümleyici Çizelge Kuralları ve Önerme Çözümleme

Bu konudan daha fazla soru