Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇözümleyici Çizelge Kuralları ve Önerme Çözümleme

Sembolik mantıkta çözümleyici çizelge (ağaç) yöntemiyle denetleme yapılırken işlem adımlarının doğru sırayla atılması ve kuralların doğru uygulanması hayati önem taşır. Bu bağlamda, alt alta yazma kuralı gerektiren önermelere çatal açma kuralından önce öncelik verilir.

Buna göre, (p→q)∧∼(r→s)(p \rightarrow q) \land \sim(r \rightarrow s) önermesinin çözümleyici çizelge ile denetlenmesi sürecinde atılacak adımlar ve kuralların uygulanış sırası hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Ana eklem olan tümel evetleme (∧\land) çatal açma kuralıyla çözümlendikten sonra, öncelik kuralı gereği p→qp \rightarrow q önermesine alt alta yazma kuralı uygulanır.
  2. Ana eklem olan tümel evetleme (∧\land) alt alta yazma kuralıyla çözümlendikten sonra, öncelik kuralı gereği ∼(r→s)\sim(r \rightarrow s) önermesine alt alta yazma kuralı uygulanır.Cevap
  3. C
    Tümel evetleme (∧\land) alt alta yazma kuralıyla çözümlendikten sonra, öncelik kuralı gereği çatal açma gerektiren p→qp \rightarrow q önermesi, ∼(r→s)\sim(r \rightarrow s) önermesinden önce çözümlenmelidir.
  4. D
    Tümel evetleme (∧\land) alt alta yazma kuralıyla çözümlendikten sonra, elde edilen ∼(r→s)\sim(r \rightarrow s) önermesi çatal açma kuralıyla, p→qp \rightarrow q önermesi ise alt alta yazma kuralıyla çözümlenir.
  5. E
    Ana eklem olan tümel evetleme (∧\land) önermesi doğrudan çatal açma kuralıyla çözümlenir ve her iki kola da ∼(r→s)\sim(r \rightarrow s) önermesinin çatal açılmış hali yazılır.

Cevap

Ana eklem olan tümel evetleme (∧\land) alt alta yazma kuralıyla çözümlendikten sonra, öncelik kuralı gereği değillenmiş koşul önermesine alt alta yazma kuralı uygulanmalıdır.
Soruda verilen (p→q)∧∼(r→s)(p \rightarrow q) \land \sim(r \rightarrow s) önermesinin ana eklemi tümel evetleme (∧\land) eklemidir ve ilk adımda alt alta yazma kuralı uygulanmalıdır. Bu işlemin ardından elde edilen bileşenlerden p→qp \rightarrow q koşul önermesi olup çatal açma gerektirirken, ∼(r→s)\sim(r \rightarrow s) değillenmiş koşul önermesi olup alt alta yazma kuralını gerektirir. Çözümleyici çizelgede alt alta yazma kuralları çatal açma kurallarından önce uygulandığı için değillenmiş koşul önermesine öncelik verilerek alt alta yazma kuralı işletilir.

Adım Adım Çözüm

1
Ana eklemin çözümlenmesi
Ana eklem tümel evetleme (∧\land) olduğu için alt alta yazma kuralı uygulanır ve alt bileşenler olan p→qp \rightarrow q ile ∼(r→s)\sim(r \rightarrow s) önermeleri alt alta yazılır.
Çözümleyici çizelgede en dıştaki (ana) eklemden başlanarak önermeler çözümlenir.
2
Uygulama önceliğinin belirlenmesi
Alt alta yazma kuralı gerektiren ∼(r→s)\sim(r \rightarrow s) önermesi, çatal açma kuralı gerektiren p→qp \rightarrow q önermesinden önce çözümlenmek üzere seçilir.
İşlem kolaylığı sağlamak ve dallanmayı azaltmak amacıyla alt alta yazma kuralları, çatal açma kurallarına göre önceliklidir.
3
Değillenmiş koşul önermesinin çözümlenmesi
∼(r→s)\sim(r \rightarrow s) önermesine alt alta yazma kuralı uygulanarak rr ve ∼s\sim s önermeleri alt alta listelenir.
Değillenmiş koşul önermesinin [∼(A→B)\sim(A \rightarrow B)] çözümleme kuralı, öncülün kendisini (AA) ve ardılın değillemesini (∼B\sim B) alt alta yazmayı gerektirir.
4
Koşul önermesinin çözümlenmesi
p→qp \rightarrow q önermesine çatal açma kuralı uygulanarak yol ikiye ayrılır; sol dala ∼p\sim p, sağ dala ise qq yazılır.
Koşul önermesinin [\A→B\A \rightarrow B] çözümleme kuralı, öncülün değillemesini (∼A\sim A) ve ardılın kendisini (BB) çatal açarak yazmayı gerektirir.

Anahtar Kavram

Çözümleyici çizelgede kural uygulama önceliği ve eklem kuralları
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Çözümleyici Çizelge Kuralları ve Önerme Çözümleme

Bu konudan daha fazla soru