Examkin

Soru

Zorluk: OrtaNewton'ın Hareket Yasaları

Sürtünmesiz yatay bir zemin üzerinde üst üste konulmuş m1=2 kgm_1 = 2\text{ kg} ve m2=3 kgm_2 = 3\text{ kg} kütleli iki blok şekildeki gibi durmaktadır. Bloklar arasındaki statik sürtünme katsayısı μs=0,4\mu_s = 0,4'tür. Alttaki m2m_2 kütleli bloğa yatay doğrultuda F⃗\vec{F} kuvveti uygulanıyor. Buna göre, üstteki m1m_1 kütleli bloğun alttaki bloğun üzerinde kaymadan birlikte hareket edebilmeleri için uygulanabilecek yatay F⃗\vec{F} kuvvetinin büyüklüğü en fazla kaç N\text{N} olmalıdır? (g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 alınız.)

Cevap: 20 N

Cevap

Blokların birlikte kaymadan hareket edebilmeleri için uygulanabilecek maksimum yatay kuvvet 20 N olmalıdır.
Üstteki bloğun kaymadan hareket edebilmesi için gereken ivme, aralarındaki statik sürtünme kuvvetiyle sağlanır. Maksimum statik sürtünme kuvveti fs,max⁡=8 Nf_{s,\max} = 8\text{ N} olduğundan, üstteki bloğun ivmesi en fazla amax⁡=4 m/s2a_{\max} = 4\text{ m/s}^2 olabilir. Blokların birlikte ivmelenmesi için uygulanabilecek en büyük yatay kuvvet ise Fmax⁡=(m1+m2)⋅amax⁡=(2+3)⋅4=20 NF_{\max} = (m_1 + m_2) \cdot a_{\max} = (2 + 3) \cdot 4 = 20\text{ N} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Üstteki blok ile alttaki blok arasındaki maksimum statik sürtünme kuvvetini hesaplamak.
fs,max⁡=8 Nf_{s,\max} = 8\text{ N}
Üstteki bloğa yatay doğrultuda etki eden tek kuvvet iki blok arasındaki sürtünme kuvvetidir. Bu kuvvetin sınırı sistemin ivme limitini belirler.
2
Üstteki bloğun kaymadan sahip olabileceği maksimum ivmeyi bulmak.
amax⁡=4 m/s2a_{\max} = 4\text{ m/s}^2
Üstteki bloğun ivmesi, üzerine etki eden maksimum sürtünme kuvvetinin kütlesine bölünmesiyle (amax⁡=fs,max⁡/m1a_{\max} = f_{s,\max} / m_1) elde edilir.
3
Sistemin toplam kütlesi ve maksimum ortak ivme değerini kullanarak uygulanabilecek en büyük dış kuvveti hesaplamak.
Fmax⁡=20 NF_{\max} = 20\text{ N}
Her iki bloğun birlikte ivmelenmesini sağlayan dış kuvvet, toplam kütle ile maksimum ivmenin çarpımına eşittir (Fmax⁡=(m1+m2)amax⁡F_{\max} = (m_1 + m_2) a_{\max}).

Anahtar Kavram

Statik sürtünme kuvvetinin sınır değeri ve Newton'ın ikinci hareket yasasının sisteme uygulanması.
Bu soruyu puanla

Konular

Newton'ın Hareket Yasaları

Bu konudan daha fazla soru