Examkin

Soru

Zorluk: KolayYay Sarkacı ve Yayların Bağlanması

Sürtünmesiz yatay düzlemde basit harmonik hareket yapan bir yay sarkacı için;

I. Sarkacın salınım periyodu, sarkacın bulunduğu ortamın yerçekimi ivmesine bağlıdır.
II. Cisim maksimum uzanım (genlik) noktasındayken ivmesi sıfır, hızı ise maksimum büyüklüktedir.
III. Sarkacın ucundaki cismin kütlesi değiştirilmeden yay boyu kısaltılırsa, sarkacın salınım periyodu azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. Yalnız IIICevap
  3. C
    Yaln��z II
  4. D
    I ve II
  5. E
    II ve III

Cevap

Yalnız III
Yalnız üçüncü öncül doğrudur. Çünkü yay sarkacının periyodu yerçekimi ivmesine bağlı değildir ve maksimum uzanımda hız sıfır olup ivme maksimumdur. Yayın boyu kısaltıldığında ise yay sabiti arttığı için periyot kısalır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci öncül için yay sarkacının periyot formülü incelenir.
Yay sarkacının salınım periyodu T=2πmkT = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} formülüyle hesaplanır. Formülde yerçekimi ivmesi (gg) yer almadığı için periyot ortamın yerçekimi ivmesine bağlı değildir. Dolayısıyla birinci öncül yanlıştır.
Periyodun yerçekimine bağlı olup olmadığını belirlemek.
2
İkinci öncül için maksimum uzanım noktasındaki hız ve ivme durumları analiz edilir.
Cisim maksimum uzanım (genlik) noktasındayken anlık olarak durur, yani h��zı sıfırdır. Bu noktada geri çağırıcı kuvvet (F=−kRF = -kR) maksimum büyüklükte olduğundan ivme de maksimumdur. Dolayısıyla ikinci öncül yanlıştır.
Genlik noktasındaki kinetik ve dinamik özellikleri belirlemek.
3
Üçüncü öncül için yayın boyunun kısaltılmasının yay sabiti ve periyot üzerindeki etkisi incelenir.
Bir yayın yay sabiti boyu ile ters orantılıdır (k⋅L=sabitk \cdot L = \text{sabit}). Yay boyu kısaltıldığında yay sabiti (kk) artar. T=2πmkT = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} formülüne göre kütle sabitken kk'nin artması periyodu (TT) azaltır. Dolayısıyla üçüncü öncül doğrudur.
Yay boyunun periyot üzerindeki etkisini hesaplamak.

Anahtar Kavram

Yay sarkacının periyodunun kütle ve yay sabitine bağlılığı ile yayın boyu kısaltıldığında yay sabitinin değişimi
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yay Sarkacı ve Yayların Bağlanması

Bu konudan daha fazla soru