Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇözümleyici Çizelge Kuralları ve Önerme Çözümleme

Aşağıda, (p∨q)∧∼(p→q)(p \lor q) \land \sim(p \rightarrow q) bileşik önermesinin çözümleyici çizelge (ağaç) yöntemi kullanılarak tutarlılığının denetlenmesinde uygulanacak adımlar karışık olarak verilmiştir. Bu adımların doğru bir çözümleme sırasına göre sıralanışını belirleyiniz.

  1. 1Ana eklemi tümel evetleme (∧\land) olan önermeye kural uygulanarak alt bileşenlerin alt alta yazılması.
  2. 2İşlem önceliği kuralı gereğince, çatal açma gerektiren p∨qp \lor q önermesinden önce alt alta yazma gerektiren ∼(p→q)\sim(p \rightarrow q) önermesinin çözümlenmesi.
  3. 3Alt alta yazma işlemleri tamamlandıktan sonra, tikel evetleme (p∨qp \lor q) önermesine çatal açma kuralının uygulanması.
  4. 4Dallarda elde edilen önermeler ile aynı yol üzerindeki değillemelerinin (∼q\sim q ile qq) karşılaştırılarak çelişen dalların kapatılması.

Cevap

Çözümleyici çizelgede ilk adımda ana eklem olan tümel evetleme kuralı uygulanır. İkinci adımda, işlem önceliği kuralı uyarınca çatal açma gerektiren tikel evetleme yerine alt alta yazma gerektiren değillenmiş koşul önermesi çözümlenir. Üçüncü adımda, alt alta yazma işlemleri tamamlandığ�� için tikel evetleme önermesine çatal açma kuralı uygulanır. Son adımda ise dallardaki önermeler ile yoldaki değillemeleri karşılaştırılarak çelişki tespit edilen dal kapatılır.
Çözümleyici çizelgede öncelikle ana eklem olan tümel evetleme çözülür. Ardından alt alta yazma kuralının çatal açmaya olan önceliği sebebiyle değillenmiş koşul önermesi çözülmeli, sonrasında ise tikel evetleme çözülüp yollardaki çelişkilere göre denetim tamamlanmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Ana önermenin eklemine göre ilk kuralın uygulanması
p∨qp \lor q ve ∼(p→q)\sim(p \rightarrow q) önermelerinin elde edilmesi
Ana eklem tümel evetleme (∧\land) olduğu için ilk olarak alt alta yazma kuralı uygulanır.
2
İşlem önceliğine göre alt önermenin ��özümlenmesi
pp ve ∼q\sim q önermelerinin elde edilmesi
Alt alta yazma kuralı gerektiren değillenmiş koşul önermesi, çatal açma kuralı gerektiren tikel evetleme önermesinden önce çözümlenir.
3
Dallandırıcı kuralın uygulanması
p∨qp \lor q önermesi için iki dal açılarak dalların ucuna sırasıyla pp ve qq yazılması
Sıradaki işlem tikel evetleme (p∨qp \lor q) olduğu için çatal açma kuralı uygulanır.
4
Yolların çelişki yönünden denetlenmesi ve kapatılması
Sağdaki dalın altına x işareti konularak kapatılması, soldaki dalın ise açık kalması
Sağ daldaki qq önermesi ile aynı yol üzerindeki ∼q\sim q önermesi çeliştiği için bu dal kapatılır.

Anahtar Kavram

Çözümleyici Çizelgede İşlem Önceliği ve Dal Kapatma Kuralları
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Çözümleyici Çizelge Kuralları ve Önerme Çözümleme

Bu konudan daha fazla soru