Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇözümleyici Çizelge Kuralları ve Önerme Çözümleme

Çözümleyici çizelge (ağaç) yöntemiyle önerme denetlemelerinde, her önermenin ana eklemine ve değilleme durumuna göre çözümleme kuralları uygulanır. Bu kurallardan bazıları alt alta yazmayı, bazıları ise çatal açmayı gerektirir.

Buna göre, sol sütunda verilen sembolik önermeleri, sağ sütunda bu önermelere uygulanacak ilk çözümleyici çizelge kuralı ve işlem biçimiyle doğru şekilde eşleştiriniz.

  • ∼(p→q)\sim(p \rightarrow q)Alt alta yazma kuralı uygulanarak sırasıyla pp ve ∼q\sim q yazılır.
  • p∨∼qp \lor \sim q��atal açma kuralı uygulanarak sol kola pp, sağ kola ∼q\sim q yazılır.
  • ∼(p∧q)\sim(p \land q)Çatal açma kuralı uygulanarak sol kola ∼p\sim p, sağ kola ∼q\sim q yazılır.
  • p↔qp \leftrightarrow qÇatal açma kuralı uygulanarak sol kolda pp ile qq, sağ kolda ∼p\sim p ile ∼q\sim q alt alta yazılır.

Cevap

Eşleştirmeler şu şekildedir: Değillenmiş koşul önermesi olan birinci ifade alt alta yazma kuralıyla sırasıyla pp ve ∼q\sim q yazılacak biçimde eşleşir; tikel evetleme olan ikinci ifade çatal açma kuralıyla sol kola pp ve sağ kola ∼q\sim q yazılacak biçimde eşleşir; değillenmiş tümel evetleme olan üçüncü ifade çatal açma kuralıyla sol kola ∼p\sim p ve sağ kola ∼q\sim q yazılacak biçimde eşleşir; karşılıklı koşul olan dördüncü ifade ise çatal açma kuralıyla sol kolda pp ile qq, sağ kolda ∼p\sim p ile ∼q\sim q alt alta yaz��lacak biçimde eşleşir.
Doğru eşleştirmede her önerme, sembolik mantıktaki çözümleyici çizelge kurallarına tam uyum göstermektedir: Değillenmiş koşul önermesi alt alta yazma kuralı ile çözümlenirken; tikel evetleme, değillenmiş tümel evetleme ve karşılıklı koşul önermeleri çatal açma kuralı ile çözümlenir.

Adım Adım Çözüm

1
Değillenmiş koşul önermesinin çözümleme kuralını belirleme.
∼(p→q)\sim(p \rightarrow q) önermesinin çözümünde alt alta yazma kuralı geçerlidir. İlk satıra bileşenin kendisi (pp), ikinci satıra ise diğer bileşenin değili (∼q\sim q) yazılır.
Değillenmiş koşul kuralı gereğince önermenin doğru olduğu tek durum ön bileşenin doğru, art bileşenin yanlış olduğu durumdur.
2
Tikel evetleme önermesinin çözümleme kuralını belirleme.
p∨∼qp \lor \sim q önermesinin çözümünde çatal açma kuralı uygulanır. Sol kola pp yazılırken, sağ kola ∼q\sim q yazılır.
Tikel evetleme ekleminin çözümleme kuralı çatal açmayı gerektirir çünkü önermenin doğru olması için bileşenlerden en az birinin doğru olması yeterlidir.
3
Değillenmiş tümel evetleme önermesinin çözümleme kuralını belirleme.
∼(p∧q)\sim(p \land q) önermesinin çözümünde çatal açma kuralı uygulanır. Sol kola birinci bileşenin değili (∼p\sim p), sağ kola ikinci bileşenin değili (∼q\sim q) yazılır.
Değillenmiş tümel evetleme, De Morgan kuralları gereği tikel evetlemeye eşdeğerdir ve çatal açma yöntemiyle çözümlenir.
4
Karşılıklı koşul önermesinin çözümleme kuralını belirleme.
p↔qp \leftrightarrow q önermesinin çözümünde çatal açma kuralı uygulanır. Sol kolda pp ve qq alt alta, sağ kolda ise ∼p\sim p ve ∼q\sim q alt alta yazılır.
Karşılıklı koşul önermesi, bileşenlerinin doğruluk değerlerinin aynı olduğu (her ikisinin de doğru veya her ikisinin de yanlış) durumlarda doğru olur.

Anahtar Kavram

Çözümleyici çizelgede alt alta yazma ve çatal açma kuralları ile bu kuralların önermelerin ana eklemlerine göre doğru şekilde uygulanması.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Çözümleyici Çizelge Kuralları ve Önerme Çözümleme

Bu konudan daha fazla soru