Examkin

Soru

Zorluk: OrtaNewton'ın Hareket Yasaları

Kütleleri mK=3 kgm_K = 3\text{ kg} ve mL=2 kgm_L = 2\text{ kg} olan KK ve LL kutuları, yatay bir zeminde yan yana duracak şekilde yerleştirilmiştir. Kutular ile zemin arasındaki statik sürtünme katsayısı μs=0,4\mu_s = 0,4, kinetik sürtünme katsayısı ise μk=0,3\mu_k = 0,3'tür. KK kutusuna yatay doğrultuda F=25 NF = 25\text{ N} büyüklüğünde bir kuvvet uygulandığına göre;

I. KK kutusunun LL kutusuna uyguladığı etki kuvveti ile LL kutusunun KK kutusuna uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü 10 N10\text{ N}'dur.
II. Etki ve tepki kuvvetleri farklı cisimler üzerine etki ettiğinden birbirini dengelemez ve bileşkeleri sıfır olarak alınamaz.
III. Cisimler hareket halindeyken sisteme etki eden toplam sürtünme kuvveti 20 N20\text{ N} büyüklüğündedir.

yargılarından hangileri doğrudur? (g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2)

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yaln��z II
  3. I ve IICevap
  4. D
    II ve III
  5. E
    I, II ve III

Cevap

Birinci ve ikinci yargılar doğrudur. Kutular arasındaki temas kuvvetinin büyüklüğü 10 N olup, bu kuvvetler birbirinin etki-tepki çiftidir ve farklı cisimlere uygulandıklarından bileşkeleri sıfır değildir. Hareket durumunda kinetik sürtünme etkin olduğundan toplam sürtünme 15 N'dur.
Kutular uygulanan kuvvet etkisiyle harekete geçer çünkü uygulanan kuvvet (25 N) maksimum statik sürtünme sınırını (20 N) aşar. Hareket başladığı için kinetik sürtünme kuvveti (15 N) etki eder, bu nedenle üçüncü yargı yanlıştır. Sistemin ivmesi 2 m/s² olup, kutular arasındaki temas kuvvetinin büyüklüğü 10 N olarak hesaplanır (birinci yargı doğrudur). Etki-tepki kuvvet çiftleri farklı cisimler üzerinde olduğundan bileşkeleri sıfır değildir ve birbirlerini dengelemezler (ikinci yargı doğrudur).

Adım Adım Çözüm

1
Sistemin harekete geçip geçmeyeceğini belirlemek için maksimum statik sürtünme kuvvetini hesaplayın.
fs,max=μs⋅(mK+mL)⋅g=0,4⋅(3+2)⋅10=20 Nf_{s,max} = \mu_s \cdot (m_K + m_L) \cdot g = 0,4 \cdot (3 + 2) \cdot 10 = 20\text{ N}
Uygulanan 25 N25\text{ N} büyüklüğündeki yatay kuvvet, sistemin maksimum statik sürtünme kuvveti eşiği olan 20 N20\text{ N} değerini aştığı için sistem harekete geçer.
2
Sistem hareket halinde oldu��undan kinetik sürtünme kuvvetini ve sistemin ivmesini bulun.
fk=μk⋅(mK+mL)⋅g=0,3⋅5⋅10=15 Nf_k = \mu_k \cdot (m_K + m_L) \cdot g = 0,3 \cdot 5 \cdot 10 = 15\text{ N} ve a=F−fkmK+mL=25−155=2 m/s2a = \frac{F - f_k}{m_K + m_L} = \frac{25 - 15}{5} = 2\text{ m/s}^2
Cisimler hareket ettiğinde kinetik sürtünme kuvveti geçerli olur. Net kuvvet ivmeyi belirler.
3
L kutusuna etki eden kuvvet dengesini yazarak K'nin L'ye uyguladığı kuvveti bulun.
N−fk,L=mL⋅a  ⟹  N−μk⋅mL⋅g=mL⋅a  ⟹  N−0,3⋅2⋅10=2⋅2  ⟹  N−6=4  ⟹  N=10 NN - f_{k,L} = m_L \cdot a \implies N - \mu_k \cdot m_L \cdot g = m_L \cdot a \implies N - 0,3 \cdot 2 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \implies N - 6 = 4 \implies N = 10\text{ N}
L kutusuna etki eden yatay kuvvetler, K'nin uyguladığı temas kuvveti (sağa) ve kinetik sürtünme kuvvetidir (sola). Bu fark, L kutusunun net kuvvetine eşittir.
4
Etki-tepki yasasını ve kuvvetlerin uygulama noktalarını analiz edin.
K'nin L'ye uyguladığı etki kuvveti ile L'nin K'ye uyguladığı tepki kuvveti eşit büyüklükte (10 N) ve zıt yönlüdür. Bu kuvvetler farklı cisimlere etki ettiği için birbirini dengelemez.
Newton'ın üçüncü yasasına göre etki-tepki çiftleri aynı cisme uygulanamaz, bu nedenle bileşkeleri sıfır olamaz.

Anahtar Kavram

Sürtünmeli yüzeylerde Newton'ın ikinci ve üçüncü yasalarının uygulanması, statik-kinetik sürtünme ayrımı ve etki-tepki kuvvet çiftlerinin özellikleri.
Bu soruyu puanla

Konular

Newton'ın Hareket Yasaları

Bu konudan daha fazla soru