Aşağ��daki grafikte, aynı ortamda ısıtılan iki farklı sulu çözeltinin sıcaklıklarının zama… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Aşağ��daki grafikte, aynı ortamda ısıtılan iki farklı sulu çözeltinin sıcaklıklarının zamanla değişimi gösterilmiştir.

Bu çözeltilerden:
- I. çözelti; $500\text{ g}$ saf su içerisinde $0,2\text{ mol}$ alüminyum nitrat ( $\text{Al(NO}_3)_3$ ) tuzunun tamamen çözünmesiyle,
- II. çözelti; $250\text{ g}$ saf su içerisinde $m$ gram glikoz ( $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$ ) katısının tamamen çözünmesiyle hazırlanmıştır.

Buna göre, II. çözeltide çözünmüş olan glikoz katısının kütlesi ( $m$ ) kaç gramdır?

(Glikozun mol kütlesi: $180\text{ g/mol}$ , $\text{Al(NO}_3)_3$ tuzunun suda tamamen iyonlarına ayrışarak çözündüğü varsayılacaktır.)

A
4,5
B
9,0
C
13,5
18Cevap
E
36

Cevap

II. çözeltide çözünmüş olan glikoz katısının kütlesi 18 gramdır.

I. çözeltide

0,2\text{ mol}

\text{Al(NO}_3)_3

tuzu

0,5\text{ kg}

suda çözünmüştür, bu da

0,4\text{ m}

tuz derişimi demektir. Tuz tamamen iyonlaştığında 1 tane

\text{Al}^{3+}

ve 3 tane

\text{NO}_3^-

olmak üzere toplam 4 iyon verir. Dolayısıyla çözeltideki toplam iyon derişimi

0,4\text{ m} \times 4 = 1,6\text{ m}

'dir. Bu iyon derişimi kaynama noktasını

4a\ ^\circ\text{C}

yükseltmiştir. Buradan, her

a\ ^\circ\text{C}

'lik yükselme için

0,4\text{ m}

tanecik gerektiği anlaşılır. II. çözeltinin kaynama noktası

a\ ^\circ\text{C}

yükseldiğine göre, glikoz çözeltisinin tanecik derişimi

0,4\text{ m}

olmalıdır. Glikoz suda moleküler çözündüğü için tanecik sayısı 1'dir, yani glikozun molalitesi de

0,4\text{ m}

'dir.

250\text{ g}

(

0,25\text{ kg}

) suda çözünmüş glikozun mol sayısı

n = 0,4\text{ m} \times 0,25\text{ kg} = 0,1\text{ mol}

olur. Glikozun kütlesi ise

0,1\text{ mol} \times 180\text{ g/mol} = 18\text{ g}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

I. çözeltinin molalitesini ve toplam iyon derişimini hesaplayınız.

m_{\text{I}} = \frac{0,2\text{ mol}}{0,5\text{ kg}} = 0,4\text{ m}

\text{Al(NO}_3)_3

tuzu suda

\text{Al(NO}_3)_3 \rightarrow \text{Al}^{3+} + 3\text{NO}_3^-

şeklinde iyonlaşır. Formül başına tanecik sayısı (etki faktörü,

i

) 4'tür. Toplam iyon deri��imi:

0,4\text{ m} \times 4 = 1,6\text{ m}

olur.

Kaynama noktası yükselmesi, çözeltideki toplam tanecik (iyon/molekül) derişimi ile doğru orantıl��dır.

Çözeltilerin sıcaklık değişimlerini karşılaştırarak II. çözeltinin tanecik derişimini bulunuz.

I. çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığı

(100 + 4a)\ ^\circ\text{C}

olup kaynama noktası yükselmesi

\Delta T_{\text{k1}} = 4a

'dır. II. çözelti için

\Delta T_{\text{k2}} = a

'dır.

4a

yükselme

1,6\text{ m}

iyon derişimine karşılık geliyorsa,

a

yükselme

\frac{1,6\text{ m}}{4} = 0,4\text{ m}

tanecik derişimine karşılık gelir.

Aynı ortamda kaynama noktası yükselme miktarları oranı, çözeltilerin toplam tanecik derişimleri oranına eşittir.

Glikoz çözeltisinin mol sayısını ve kütlesini hesaplayınız.

Glikoz moleküler çözündüğü için (

i = 1

) çözelti molalitesi

m_{\text{II}} = 0,4\text{ m}

'dir.

0,4\text{ m} = \frac{n_{\text{glikoz}}}{0,25\text{ kg}} \implies n_{\text{glikoz}} = 0,1\text{ mol}

bulunur. Kütle:

m = 0,1\text{ mol} \times 180\text{ g/mol} = 18\text{ g}

elde edilir.

Molalite formülü kullanılarak çözünen maddenin mol sayısı, oradan da mol kütlesi yardımıyla kütlesi hesaplanır.

Anahtar Kavram

Kaynama noktası yükselmesi (ebüliyoskopi) hesaplamalarında çözeltideki toplam iyon veya tanecik derişiminin (molalitesinin) rolü.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru