Düşey kesiti verilen ve yatay düzlemde sağa doğru sabit a ivmesiyle hızlanan bir kabinin d… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Düşey kesiti verilen ve yatay düzlemde sağa doğru sabit $a$ ivmesiyle hızlanan bir kabinin düşey arka iç duvarına $m$ kütleli K cismi yerle��tirilmiştir. Cisim ile duvar arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s$ olup K cismi kabine göre hareketsiz kalmaktadır.

Buna göre;
I. Duvarın cisme uyguladığı sürtünme kuvveti ile cismin ağırlığı bir etki-tepki kuvvet çiftidir.
II. Kabinin ivmesi $a$ artırılırsa, cisme etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü değişmez.
III. Duvarın cisme uyguladığı bileşke temas kuvvetinin büyüklüğü $m\sqrt{a^2 + g^2}$ kadardır.

yargılarından hangileri doğrudur?
(Yerçekimi ivmesi $g$ sabittir.)

A
Yalnız I
B
Yalnız II
C
I ve II
II ve IIICevap
E
I, II ve III

Cevap

Kabinin ivmesi artırıldığında sürtünme kuvvetinin değişmeyeceğini ve duvarın uyguladığı bileşke temas kuvvetinin

m\sqrt{a^2 + g^2}

olduğunu belirten II ve III yargıları doğrudur.

Kabinin ivmesi

a

artırıldığında normal kuvvet (

N = ma

) artsa bile cisim düşeyde dengede kalmaya devam ettiği için sürtünme kuvvetinin büyüklüğü değişmez ve ağırlığa (

mg

) eşit kalır. Duvarın cisme uyguladığı normal kuvvet ile sürtünme kuvveti birbirine dik olduğundan, bileşke temas kuvveti Pisagor bağıntısı ile

m\sqrt{a^2 + g^2}

olarak hesaplanır. Dolayısıyla II ve III. yargılar doğrudur.

Adım Adım Çözüm

K cisminin yatay doğrultudaki hareketini incelemek.

Kabinin sağa doğru

a

ivmesiyle hızlanması nedeniyle, K cisminin de yatay doğrultuda aynı ivmeyle hızlanması gerekir. Bu ivmeyi sağlayan net kuvvet, duvarın cisme uyguladığı normal kuvvettir (

N = ma

Newton'ın ikinci yasasına göre bir cismin ivmelenmesi için net bir dış kuvvete ihtiyaç vardır.

K cisminin düşey doğrultudaki dengesini incelemek.

K cismi kabine göre düşey doğrultuda hareketsizdir. Bu durumda düşey doğrultudaki net kuvvet sıfır olmalıdır. Cisme etki eden aşağı yönlü yerçekimi kuvveti (

mg

), yukarı yönlü statik sürtünme kuvveti (

f_s

) tarafından dengelenir:

f_s = mg

Newton'ın birinci yasasına (eylemsizlik) göre dengede olan cisimler üzerindeki net kuvvet sıfırdır.

Kabinin ivmesi artırıldığında sürtünme kuvvetinin değişimini değerlendirmek.

İvme (

a

) artırıldığında normal kuvvet (

N = ma

) artar, bu da maksimum statik sürtünme kuvveti limitini (

f_{s,max} = \mu_s N

) artırır. Ancak cisim düşeyde hareketsiz kalmaya devam ettiği sürece sürtünme kuvveti (

f_s

) yine ağırlığa (

mg

) eşit kalır. Dolayısıyla sürtünme kuvvetinin büyüklüğü değişmez.

Statik sürtünme kuvveti, uygulanan kuvveti dengeleyecek kadar değer alır ve maksimum sınırını aşmadığı sürece bu dengeyi korur.

Duvarın cisme uyguladığı bileşke temas kuvvetini hesaplamak.

Duvarın cisme uyguladığı kuvvetler normal kuvvet (

N = ma

) ve statik sürtünme kuvvetidir (

f_s = mg

). Bu iki kuvvet birbirine diktir. Bileşke temas kuvveti (

R

) Pisagor bağıntısı ile bulunur:

R = \sqrt{N^2 + f_s^2} = \sqrt{(ma)^2 + (mg)^2} = m\sqrt{a^2 + g^2}

Birbirine dik iki vektörün bileşkesi vektörel toplama kurallarına göre hesaplanır.

Etki-tepki kuvvet çiftini analiz etmek.

Etki-tepki kuvvet çiftleri farklı cisimler üzerinde oluşur. Sürtünme kuvveti duvar tarafından cisme uygulanırken, cismin ağırlığı Dünya tarafından cisme uygulanan kütle çekim kuvvetidir. İkisi de aynı cisme etki ettiği için etki-tepki çifti oluşturamazlar.

Newton'ın üçüncü yasasına göre etki-tepki kuvvetleri aynı cisme etki edemez.

Anahtar Kavram

Newton'ın Hareket Yasaları çerçevesinde ivmeli referans sistemlerindeki cisimlerin dengesi, statik sürtünme kuvvetinin doğası ve etki-tepki kuvvet çiftlerinin özellikleri.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru