Yalıtkan doğrusal bir ray üzerinde aralarındaki uzaklık 2d olacak şekilde sabitlenen nokta… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Yalıtkan doğrusal bir ray üzerinde aralarındaki uzaklık $2d$ olacak şekilde sabitlenen noktasal $+q$ ve $-q$ yüklü iki cismin, yükleri birleştiren doğrunun tam orta noktasında oluşturdukları bileşke elektriksel alanın büyüklüğü $E$ 'dir.

Buna göre, $-q$ yüklü cisim sistemden uzaklaştırıldığında, aynı noktada oluşan bileşke elektriksel alanın büyüklüğü kaç $E$ olur?

A
$2$
B
$1$
$\frac{1}{2}$ Cevap
D
$\frac{1}{4}$
E
$0$

Cevap

Bileşke elektriksel alanın büyüklüğü yarısına inerek

\frac{1}{2}

olur.

Bileşke elektriksel alanın büyüklüğü yarısına inerek

\frac{1}{2}

olur. Çünkü başlangıçta her iki yükün de orta noktada oluşturduğu elektrik alanlar aynı yönlü olup toplanır ve bileşke alan

2k\frac{q}{d^2}

olur. Yüklerden biri kaldırıldığında geriye sadece

k\frac{q}{d^2}

büyüklüğünde tek bir alan kalır.

Adım Adım Çözüm

Yüklerin orta noktaya olan uzaklıklarını belirleme.

+q

-q

yüklerinin her birinin orta noktaya uzaklığı

d

kadardır.

Toplam uzaklık

2d

olduğundan, orta nokta bu mesafeyi iki eşit parçaya böler.

Yüklerin orta noktada oluşturdukları elektrik alan vektörlerinin yönünü ve büyüklüğünü yazma.

+q

yükünün oluşturduğu alan dışarı doğru (yani

-q

yönünde) ve büyüklüğü

k\frac{q}{d^2}

'dir.

-q

yükünün oluşturduğu alan ise kendine doğru (yani yine

-q

yönünde) ve büyüklüğü

k\frac{q}{d^2}

'dir.

Elektrik alan yönü, test edilen noktada pozitif bir yük varmış gibi düşünülerek bulunur.

Başlangıçtaki bileşke elektrik alanı ifade etme.

Her iki alan aynı yönlü olduğundan toplanır ve bileşke alan

E = 2k\frac{q}{d^2}

olur. Buradan

k\frac{q}{d^2} = \frac{E}{2}

bulunur.

Aynı yönlü vektörlerin bileşke büyüklüğü skaler olarak toplanarak hesaplanır.

-q

yükü kaldırıldığında yeni bileşke alanı hesaplama.

Eksi yük kaldırıldığında geriye sadece artı yükün oluşturduğu elektrik alan kalır:

E' = k\frac{q}{d^2} = \frac{E}{2}

olur.

Sistemde tek bir yük kaldığında bileşke alan yalnızca o yükün oluşturduğu alana eşit olur.

Anahtar Kavram

Noktasal yüklerin elektrik alan büyüklüğünün formülü ve elektrik alanın vektörel olarak toplanması.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru